Fracciones, decimales y porcentajes:
El número racional.
Álgebra
 
8. Paso de fracción a decimal.
Para pasar de fracción a decimal sólo hay que efectuar la división del numerador entre el denominador. La puedes hacer con una calculadora, pero también puedes verlo en la siguiente escena.
El cociente puede ser:

1.- NÚMERO ENTERO.- Ejemplo: 72/9=8. Ocurre cuando el numerador es múltiplo del denominador.
2.- DECIMAL EXACTO.- Ejemplo: 197/40=4,925. Ocurre cuando multiplicando el numerador por alguna potencia de 10 el número resultante es múltiplo del denominador.
3.- DECIMAL PERÓDICO PURO.- Ejemplo: 4/11=0,36363636... Las cifras decimales forman un grupo llamado periodo que se repite indefinidamente.
4.- DECIMAL PERIÓDICO MIXTO.- Ejemplo: 87/66=1,3181818.... Existe un primer grupo de cifras decimales que no se repiten de forma periódica, pero a partir de una de ellas se forma un periodo como en el caso anterior que se repite indefinidamente.

Compruébalo en la escena

9. Los números racionales.
En el apartado anterior hemos visto que al dividir dos números enteros el resultado puede ser un número exacto (entero), un decimal exacto, o un decimal periódico (puro o mixto). Todas estas categorías pueden resumirse en una sóla: la de los decimales periódicos, pues un número exacto, como el 4, puede escribirse 4,00000..... y un decimal exacto, como 0,25, puede escribirse 0,250000......

De esta forma diremos que toda fracción puede escribirse como un decimal periódico. Es posible demostrar que la afirmación contraria también es cierta, es decir, todo decimal periódico puede escribirse en forma de fracción. A partir de ahora, a estos números los llamaremos números racionales.

Resumiendo:

TODO NÚMERO QUE SE PUEDA PONER EN FORMA DE FRACCIÓN SE DICE QUE ES UN NÚMERO RACIONAL.

Ya hemos visto que al efectuar la división de una fracción nos puede dar cuatro tipos de números. Todos ellos son RACIONALES. A este conjunto de número se le representa con la letra Q.

Podemos clasificar el conjunto Q de los NÚMEROS RACIONALES así:

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  Ángela Núñez Castaín
 
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2001
 
 

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