La experimentación se ha llevado a cabo con un grupo de 10 alumnos de 3º de ESO, los cuales habían escogido la optativa de Refuerzo de Matemáticas (Cultura clásica y Segundo idioma Francés eran las otras opciones).

Dado que no todos los alumnos necesitaban refuerzo, dicha optativa se ha reconvertido a Matemáticas con ordenador. De esta manera la exigencia de trabajo y nivel se ha podido adecuar a cada alumno.

Dos de estos alumnos son inmigrantes todavía con problemas de comprensión, por lo que no han realizado las mismas unidades didácticas que el resto de alumnos. Tampoco no han realizado ninguna de las pruebas de evaluación.

Objetivos de la experiencia:

Por lo que respecta a la experimentación de Descartes en el Aula, los objetivos son:

- Valorar el uso del ordenador en la clase de Matemáticas.

- Analizar diferentes metodologías del uso del ordenador para favorecer el (auto)aprendizaje del alumnado.

- Evaluar el uso y diseño de las unidades didácticas de la web Descartes, así como el resto de material usado en la experimentación.

Paralelamente y pensando concretamente en los alumnos, los objetivos son:

- Mejorar la atención a la diversidad con el uso del ordenador.

- Aumentar su autonomía en el aprendizaje frente a la metodología tradicional, sin renunciar a ella.

- Incorporar y/o potenciar las TICs en la clase de Matemáticas.

Contenidos matemáticos estudiados. Unidades didácticas de Descartes.

Los ocho alumnos han seguido la experimentación tal como está diseñada en la práctica 3. Las dos primeras UD, Fracciones y Números Reales, se han trabajado directamente desde la web Descartes y la de Proporcionalidad numérica, desde el servidor del Centro ya que ha sido parcialmente reducida pero sin modificar su contenido. Para variar un poco, a parte de las actividades diseñadas con la calculadora Wiris, los alumnos han realizado la actividad de JClic de Fracciones.

En cambio, los dos alumnos del aula de refuerzo han trabajado, parcialmente, las siguientes unidades didácticas: Operaciones con naturales 1 y 2 y también Operaciones con enteros 1 y 2. Estas las han alternado con la actividad de JClic Pasatiempos matemáticos.

Condiciones del aula de ordenadores y forma de uso:

Cada alumno ha trabajado individualmente todas las unidades didácticas, excepto los dos alumnos de refuerzo que han hecho su trabajo compartiendo ordenador.

Todos los alumnos del Instituto tienen su propio espacio, protegido por contraseña, en el servidor del centro. En el cada alumno ha creado una carpeta, llamada Descartes, donde ha guardado sus hojas de trabajo (en formato odt) y otros archivos (en formato pdf y htm) que han creado al resolver los ejercicios y actividades planteadas con la calculadora Wiris. Esto ha facilitado el seguimiento de su trabajo, ya que dichas carpetas se pueden consultar vía web y también vía FTP se pueden modificar, lo cual permitía a los alumnos continuar su faena desde su hogar. Con esto también se consigue ahorrar papel.

Durante la experimentación no ha habido problemas de conexión, por lo que no ha sido necesario usar la instalación local que había efectuado cada alumno en su ordenador. En cambio, la calculadora Wiris siempre la hemos usado en local, ya que su uso es mucho más ágil que vía Internet.

Recursos auxiliares:

En la práctica 3 se pueden consultar las hojas de trabajo, las cuales han sido utilizadas por los alumnos en formato odt para realizar y entregar los ejercicios en soporte informático. Una vez terminadas dichas hojas de trabajo, los alumnos debían resolver diferentes ejercicios con la calculadora Wiris creando, como ya he dicho anteriormente, archivos pdf y htm para su entrega.

Descripción del desarrollo de la experiencia:

La experimentación se ha desarrollado de la siguiente manera:

- día 21 de septiembre: presentación del proyecto EDA 2007 i visita a la web Descartes y mecánica de las escenas. También visitaron la lista de centros participantes.

- días 26 i 28 de septiembre: practicar el uso del editor de matemáticas de OOwriter y creación de archivos htm y pdf con la calculadora Wiris.

- días 3 y 5 de octubre: instalación en local de la web Descartes y de la calculadora Wiris. Creación de su carpeta de trabajo en el servidor y normas de uso y realización de las prácticas.

- del día 10 de octubre al 5 de diciembre (15 sesiones): Desarrollo de las unidades didácticas. Las primeras 2 ó 3 sesiones resultan un poco lentas a causa de algunas dudas sobre el funcionamiento de las escenas, debido en parte al “miedo inicial” y en parte a la falta de una lectura completa y correcta de las explicaciones. El resto de sesiones, hasta el final, han sido muy plácidas, con no demasiadas consultas al profesor. Cada uno ha trabajado a su ritmo y se han ayudado bastante entre ellos.

- día 21 de noviembre: visita de Lola Rodríguez y de Jorge Sánchez para realizar la observación externa.

Número de sesiones:

La primera sesión, de presentación, se realizó con el cañón de proyección. Las 19 sesiones restantes se han realizado íntegramente en el aula de informática. Las UD trabajadas en la experimentación han sido las mismas que las estudiadas en el grupo común de 3º de ESO, por lo que no ha sido necesario trabajar conceptos en el aula normal.

Dado que pienso continuar con Descartes con este grupo, trabajaremos alguna UD diferente del grupo común y entonces si que puede que sea necesario realizar alguna clase de forma tradicional, fuera del aula de informática.

Metodología y hojas de trabajo:

Como ya he comentado, los alumnos han trabajado todas las sesiones de forma individual con su ordenador. Al final de la clase, de vez en cuando, había que recordarles que guardaran el trabajo del día.

El diseño de las hojas de trabajo está directamente relacionado con su UD correspondiente. De esta manera, los alumnos han tenido que utilizar alguna de las escenas para responder a los ejercicios. Dependiendo de los cálculos a realizar, en determinadas ocasiones los alumnos han preferido utilizar la calculadora Wiris.

El hecho de que las hojas de trabajo fueran en soporte informático, sobre todo al principio, ha provocado cierta lentitud en el desarrollo de las mismas.

Incidencias en la experimentación:

Al ser un grupo reducido y disciplinado no se ha presentado ningún problema de comportamiento.

Informáticamente hablando, exceptuando algunos cuelgues del señor windows, que se han solucionado reiniciando, no hay que destacar ningún problema técnico. Los ordenadores de los alumnos están “congelados”, por lo que es prácticamente imposible que los ordenadores presenten problemas que no se puedan arreglar reiniciando.

Datos evaluación:

- Todos los alumnos disponen de ordenador en casa, aunque uno de ellos todavía no dispone de conexión a Internet.

- Absolutamente todos utilizan el ordenador para jugar, chatear y escuchar música.

- Aproximadamente la mitad, también lo utilizan para navegar por Internet (fotos y videos) y descargar música y películas.

- Excepto una alumna, los alumnos creen que las Matemáticas son bastante o muy importantes.

Respecto a la encuesta final:

- A todos los alumnos les ha gustado trabajar con Descartes y quieren continuar utilizándolo.

- Todos manifiestan que no les ha resultado difícil utilizar las escenas.

- Anecdóticamente, una alumna manifiesta gustarle estudiar Matemáticas con el ordenador, siempre que sea en el instituto, pero nunca en casa.

- Tanto el aula de informática como los ordenadores son valorados de forma positiva.

- Finalmente, todos coinciden en que les gustaría utilizar más el ordenador en otras materias.

Respecto a la evaluación comentar que la prueba inicial sólo la superaron el 50% de los alumnos siendo la puntuación máxima de 7. En cambio, durante la experimentación se han realizado dos pruebas escritas, de fracciones y reales y de proporcionalidad, las cuales no han sido superadas satisfactoriamente por un solo alumno.

Dado el reducido nombre de alumnos y que cada uno ha trabajado individualmente, ha sido posible una observación directa de cada uno de ellos delante del ordenador, por lo que no ha sido necesaria una prueba específica.

Valoración personal del profesor:

Desde hace cuatro años (siendo director del centro era imposible) estoy realizando cursos de formación, vía telemática, relacionados con las TICs: Linux, páginas web, calculadora Wiris, Descartes básico, ... El Proyecto EDA 2007 me ha dado la posibilidad de llevarlo a la práctica en el aula, por lo que mi satisfacción es triple.

En primer lugar, es satisfactorio comprobar que la formación adquirida realmente es útil para nuestro trabajo. Quien no ha seguido algún que otro cursillo que, en realidad, sólo ha servido para conseguir “puntos”.

En segundo lugar, he podido comprobar que el uso del ordenador en clase de Matemáticas no solamente es útil, sino casi imprescindible. Alumnos que se aburrían en la clase tradicional, ahora con el ordenador se les pasa la hora volando y encima trabajando (tal vez, aprendiendo) matemáticas. Es cierto que todo ello supone un gran trabajo previo de preparación de las unidades didácticas, pero después las clases resultan mucho más llevaderas para todos.

Y, en tercer lugar, estoy satisfecho porque los alumnos están satisfechos. Les ha gustado formar parte de EDA 2007 y manifiestan abiertamente que quieren continuar con esta metodología. Es decir, les ha gustado estudiar Matemáticas con el ordenador.

Por tanto, sin querer ser triunfalista, creo que se han conseguido los objetivos planteados, aunque sólo estemos hablando de 2-3 meses de trabajo, que sólo hayamos usado una pequeña parte de Descartes, que sólo hayamos trabajado con una pequeña parte de los alumnos del centro. Gota a gota, se llena la bota dice el dicho.

Influencia de los materiales:

Sin un recurso como Descartes, el cual abarca si no todos, prácticamente todos, los contenidos curriculares de la ESO y el Bachillerato, no sería posible pensar en aprender matemáticas con el ordenador. Esto no significa que podamos prescindir del resto de recursos existentes, pero ninguno es tan completo.

Descartes hace posible que, independientemente del tema estudiado, tengas a mano un recurso informático para complementar el trabajo hecho en clase y, por tanto, que el uso del ordenador pueda ser continuado y no una mera anécdota para cumplir expediente.

Propuestas metodológicas para el uso de Descartes:

El uso de Descartes creo que debe enfocarse en función del curso de que se trate, pero siempre que sea posible cada alumno debe trabajar individualmente en su ordenador.

Para 1º y 2º de ESO, creo que Descartes debe ser complementario a la clase tradicional; por ejemplo, una hora semanal en el aula de informática. Además, el diseño de las UD también debería ser eminentemente práctico, casi lúdico, evitando en lo posible contenidos teóricos.

Para 3º y 4º de ESO, además de usar UD de complemento, ya se podrían o deberían utilizar UD para el autoaprendizaje de determinados temas. Esto requiere diseñar una misma UD con diferentes niveles (o en su defecto las hojas de trabajo) en función del alumnado. Si la organización y las instalaciones del centro lo permiten, con estos alumnos se podría trabajar de forma continuada en el aula de informática, acudiendo a la clase tradicional siempre que se crea oportuno.

Para el actual bachillerato existen otros condicionantes. El primer problema es el tiempo y, el segundo, un currículo muy ligado con la Selectividad, y por tanto, todos los contenidos curriculares deben impartirse necesariamente dentro del correspondiente curso. El uso de Descartes, si el grupo no es homogéneo, puede ralentizar el ritmo del curso y, además, la prueba de Selectividad no contempla el uso del ordenador.

Por todo lo dicho, creo que el uso de Descartes en el bachillerato debe ser complementario, y en función del grupo, o en alguna optativa, utilizar alguna UD de forma autodidacta para el alumno.

Utilidad de los materiales de Descartes:

Dada la gran cantidad de recursos existentes en Internet, no es imprescindible crear los tuyos propios, en el supuesto de que uno sepa hacerlo. Yo soy partidario de utilizar y adaptar el material existente a mis necesidades.

Como ya he comentado, una de las mayores virtudes de Descartes es la de tener a mano todo el currículo de Matemáticas. Otra gran virtud es la de ser adaptable y modificable con relativa facilidad. Todo esto hace que, sin renunciar a crear tus propias UD, puedas utilizar las UD adaptándolas a tus necesidades.

Para seguir con mi formación telemática pienso cursar Descartes 2, y luego, intentar crear alguna unidad didáctica.

Por tanto, la pregunta ¿son útiles los materiales de Descartes como medio didáctico? sólo tiene una respuesta posible: sí. Hay mucho material, es fácil de usar, a los alumnos les gusta usarlo y es relativamente fácil de adaptar a tus necesidades.

Conclusiones y perspectiva de futuro:

Ya lo he manifestado: pienso continuar usando Descartes todo el presente curso y espero no abandonarlo nunca, aunque sólo sea como uso complementario de la clase tradicional.

Descartes es un recurso excelente, sobre todo por su extenso contenido; pero no es el único. A los alumnos les gusta variar, sobre todo a los más pequeños. Creo que además de Descartes hay que utilizar otros recursos. JClic y la calculadora Wiris, entre otros, son buenos recursos, aunque no disponen de un fondo didáctico comparable al de Descartes.

Particularmente, me gusta mucho trabajar con la calculadora Wiris y creo que de momento su potencial está desaprovechado.

Naturalmente, todo esto requiere formación y tiempo, cosa que no siempre se dispone de él. Pero está claro que el uso del ordenador es imprescindible en Matemáticas (y en casi todas las materias) y que Descartes es un buen recurso que puede ayudarnos a solucionar alguno de los problemas de la enseñanza de las Matemáticas, puede que incluso que mejore el informe PISA.

Finalmente, comentar que yo conocí la web Descartes casi por casualidad y que todavía es desconocida por más de un profesor de matemáticas en Catalunya. No es normal que un excelente recurso como Descartes no se potencie más, sobre todo, desde el Departament d'Educació catalán. Además, creo que se debería tomar ejemplo del CNICE (MEC) y crear un recurso paralelo con el uso de la calculadora Wiris como herramienta de base.