FUNCIONS DE SEGON GRAU

Aquí tens una escena on podem representar funcions de segon grau i funcions afins. Ens centrarem primer en les funcions de segon grau, variant els coeficients de l'equació (a1,b1 i c1) intenta contestar les següents preguntes:

1 Situa totes les variables (a1, b1 i c1) amb el valor 1.

a) Modifica el coeficient de les x2 (a1), dona valors positius i negatius. Què n'observes?

b) Fes el mateix amb les altres dues variables.

2 Ara observa el vèrtex de la paràbola i intenta trobar una relació entre els coeficients de la funció i el punt que ocupa el vèrtex.

3 Deixa una paràbola fixa i modificant la funció afí (vermella) variables a i b, intenta obtenir les tres posicions diferents que poden tenir una recta i una paràbola en un pla.

Pensa que passarà quan resolguem un sistema de paràbola i recta que no es tallen?

Fes el mateix en els altres dos casos

4 Escriu tres parelles de funcions paràbola-recta que es corresponguin amb els tres casos anteriors i resol els seus sistemes.