ESTADÍSTICA
Tema 1: Distribuciones  Estadísticas  Unidimensionales

7. CUARTILES,  DECILES  Y  PERCENTILES

      Cuartiles. Son valores que dividen a la población en cuatro partes iguales. Los vamos a representar por C1, C2 y C3. Entre cada dos de ellos estará el 25 % de los datos. Lógicamente el segundo cuartil coincidirá con la mediana.

        Deciles. Son valores que dividen a la población en diez partes iguales. Los representaremos por Dn. El quinto decil coincide también con la mediana.

        Percentiles. Son valores que dividen a la población en cien partes iguales. Los representamos por PK. Evidentemente los percentiles 25, 50 y 75 coinciden con los cuartiles. Y los percentiles 10, 20 , ... , 90 coinciden con los deciles.

        El cálculo de estos parámetros, tanto para variables discretas como para variables continuas, se hace de forma similar al cálculo de la mediana.

        Si la variable es discreta, para calcular un percentil, calcularemos el porcentaje de datos que corresponde a dicho percentil, es decir para calcular el percentil de orden "p", calcularemos p·N/100. Si este valor no coincide con ninguna de las frecuencias absolutas acumuladas, cogemos el primer valor de la variable cuya frecuencia absoluta acumulada supera este dato.

        Si la variable es continua, primero hacemos el cálculo anterior y vemos el intervalo que tenemos que coger y después aplicamos la siguiente fórmula, muy similar a la utilizada para el cálculo de la mediana:

 En la siguiente escena puedes calcular percentiles para una variable discreta. Tienes que indicar el orden del percentil que vas a calcular.

 

 

Actividad 1.

     Calcula en tu cuaderno los cuartiles primero y tercero para el ejemplo del número de hermanos: 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 2.

Una vez que los tienes en tu cuaderno, calcúlalos con la escena y compara los resultados.

 

Actividad 2.

    Calcula los percentiles 10, 34, 58 y 86 de la variable puntuación en un test, cuyos datos son 4,4,6,7,8,9,4,7,7,6,7,8,7,6,5,5,4,6,7

 

 
En la siguiente escena puedes calcular cualquier percentil para una variable continua. Tienes que indicar el orden del percentil que vas a calcular. Para el primer cuartil, 25, y para el tercero, 75. Calcula el porcentaje del número de datos e indica el intervalo en el que se encuentra.

 

Actividad 3.

     Calcula en tu cuaderno los cuartiles primero y tercero para el ejemplo de la variable estatura de los compañeros de clase.

Una vez que los tienes en tu cuaderno, calcúlalos con la escena y compara los resultados.

 

Actividad 4.

     Calcula los percentiles 43, 18 y 94 de la variable altura, así como el decil 7.

 

 

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