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PROGRESIONES ARITMÉTICAS |
| Análisis | |
| 6. SUMA DE n TÉRMINOS DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA | |
Cuando Gauss (matemático alemán del siglo XIX) estudiaba en la escuela, su maestro propuso a los alumnos calcular la suma de los cien primeros números, con objeto de que practicaran la suma de números enteros. La sorpresa del maestro fue que nada más terminar de enunciar el ejercicio Gauss le dio la solución:5.050. Aquí se usa el mismo proceso que siguió Gauss para resolver ese problema. |
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| 11.- Supongamos que queremos sumar los diez primeros términos:.
Aumentando el paso_1 (1, 2, ...) se observa que los términos equidistantes suman lo mismo. Prueba con otro número de términos (11, 12, ..., 100, ...) y comprueba que se sigue verficando. Busca la expresión que permite obtener la suma de los n primeros términos. En el paso_2 puedes ver la solución. En el paso_3 puedes ver la fórmula general. |
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| 7. DETERMINACIÓN DE LA SUMA DE n TÉRMINOS DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Se trata de obtener la suma de los términos que se indican en cada una de las progresiones aritméticas que se proponen. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12.- Copia en tu cuaderno las siguientes progresiones aritméticas y calcula la suma de los términos que se indican:
En cada caso anota el primer término a1 y el último an, aplica la fórmula general y efectúa las operaciones indicadas. Puedes comprobar los resultados en la escena. |
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| Juan Madrigal Muga | ||
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| © Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2002 | ||