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EXPERIMENTACIÓN
CON DESCARTES EN ANDALUCÍA
LAS FUNCIONES - MÁXIMOS Y MÍNIMOS |
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5. MÁXIMOS Y MÍNIMOS |
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Dada una función vamos a definir intuitivamente sus máximos y sus mínimos. Una función tiene un máximo relativo en un punto cuando su imagen (la altura) es mayor que todas las imágenes (alturas) de los puntos que están alrededor. Una función tiene un mínimo relativo en un punto cuando su imagen (la altura) es menor que todas las imágenes (alturas) de los puntos que están alrededor. Un máximo se llamará absoluto cuando su imagen es mayor que la imagen de cualquier otro punto de la gráfica (es el más alto de todos) y no sólo de los que está alrededor. Un mínimo se llamará absoluto cuando su imagen es menor que la imagen de cualquier otro punto de la gráfica (es el más bajo de todos) y no sólo de los que está alrededor. Ejercicio 5.1. Copia en tu cuaderno la definición de máximo y de mínimo. |
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Observa la escena y recorre
los valores de P. Ejercicio
5.2
Dibuja la gráfica en tu cuaderno. Señala los máximos y los
mínimos. Respuesta
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Ejercicio 5.3.- Dibuja la siguiente función en tu cuaderno y con ayuda de esta escena de Descartes calcula sus máximos y sus mínimos: Respuesta |
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Ejercicio 5.4.- Dibuja la siguiente función en tu cuaderno y con ayuda de esta escena de Descartes calcula sus máximos y sus mínimos. ¿Qué valores toma la función en esos puntos? Respuesta |
Ejercicio 5.2
Mínimo absoluto en x = 0 (tomando el valor y = 0). Es absoluto porque ningún valor de la función está por debajo de ese punto.
Ejercicio 5.3
Máximos relativos en x = 1.60 + periodo (tomando el valor y = 1) (hay infinitos porque es una función periódica)
Mínimos relativos en x = 4.70 + periodo (tomando el valor y = -1) (hay infinitos porque es una función periódica)
Ejercicio 5.4
Máximos relativos en x = - 7 (tomando el valor y = 4), x = 1.60 (tomando el valor y = 1)
Mínimos relativos en x = - 4 (tomando el valor y = -4), x = 4.70 (tomando el valor y = - 1)
No hay máximos ni mínimos absolutos
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| Fco. Javier Payán Jiménez | ||
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