LAS FUNCIONES - DEFINICIÓN
1. DEFINICIÓN DE FUNCIÓN
¿Recuerdas qué es una función? Piensa unos segundos y luego lee la siguiente "definición"
Una función es una correspondencia que liga dos variables numéricas a las que, habitualmente llamamos x e y. A dichas variables se le llaman respectivamente variable independiente y variable dependiente.
La función, que se suele denotar por y = f(x), asocia a cada valor de x un único valor de y.
Recuerda que los valores de la variable x se representan en el eje horizontal (de abscisas) y que los valores de la variable y se representan en el eje vertical (de ordenadas). Así, cada punto de la gráfica tiene dos coordenadas, la x y la y.
EJERCICIO 1.1. Copia la definición de función en tu cuaderno.
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ESCENA 1
ESCENA 2
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¿Cómo saber si una gráfica corresponde a una función? Basta comprobar que al trazar cualquier recta vertical, dicha línea nunca corta a la gráfica en dos o más puntos. En la primera escena, mueve la línea vertical hacia derecha e izquierda y comprueba que siempre se corta en un punto con la gráfica. ES UNA FUNCIÓN. En la segunda escena, si realizas el mismo ejercicio verás que a veces corta en dos. NO ES UNA FUNCIÓN. EJERCICIO 1.2. Explica en tu cuaderno cómo podemos averiguar si una gráfica corresponde a una función. EJERCICIO 1.3. En la primera escena cambia la función por las siguientes y comprueba si las gráficas resultantes corresponden o no a funciones. Copia en tu cuaderno la siguiente tabla y señala con una X los resultados obtenidos.
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CÓMO SE PRESENTAN LAS FUNCIONES |
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Las funciones se pueden presentar de varias formas: |
por su representación gráfica. por tabla de valores por su expresión analítica |
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La mejor forma de interpretar una gráfica y ver su comportamiento global es por medio de su representación gráfica. Siempre intentaremos dar su gráfica. Para representar una función el mejor método es tener una tabla de valores y representar los valores de la misma en los ejes coordenados. A más puntos representados, mayor fiabilidad. Para realizar una tabla de valores basta con elegir varios valores de la variable independiente x (por ejemplo cuatro valores) y luego sustituirlos en la expresión de la función para obtener los valores de la variable dependiente y. Por ejemplo, para la función y= x + 3 (función 2 de la escena siguiente)
Luego basta representar los puntos que se obtienen en la tabla de valores Veamos la siguiente escena. |
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Ejercicio 1.4. Fíjate en la escena. Cambia los valores de a, b, c y d (arriba en la escena) para que compruebes cómo se representa cada punto. Elige los puntos que creas convenientes y copia en tu cuaderno la tabla de valores. Representa los puntos y las funciones.
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