En el dibujo, la mariposa superior se transforma en la mariposa inferior. Se han señalado algunos puntos en la mariposa superior (A, B, C, D) y los correspondientes en la mariposa inferior (A', B', C', D'), transformada de la mariposa superior mediante un giro.

Si te fijas puedes observar que los puntos A', B', C' y D' se obtienen a partir de los A, B, C y D mediante un arco, de centro el punto donde se cortan las dos rectas y con la misma amplitud (el ángulo a que forman las dos rectas). Además, la mariposa inferior tiene la misma forma y el mismo tamaño que la mariposa superior. A este movimiento se le llama giro de centro O, ángulo a y sentido positivo (contrario a las agujas de un reloj).

En la escena siguiente están representados varios puntos y los transformados mediante un giro de centro el origen de coordenadas O (0, 0) y sentido positivo. Comprueba cómo cambian las posiciones de los puntos transformados al variar el ángulo de giro (parámetro ángulo).

Para obtener el transformado de un segmento es suficiente calcular los transformados de los extremos y unirlos.

En la escena siguiente se representa el segmento AB y el segmento transformado A1B1 mediante un giro de centro el origen de coordenadas O (0, 0) y ángulo 30º en sentido positivo. Puedes cambiar el ángulo de giro (parámetro ángulo) y las coordenadas del extremo B (parámetros abscisa y ordenada).

Para obtener la recta transformada mediante un giro de centro O y ángulo a, hay que aplicar el giro a cada uno de los puntos de la recta r. En la práctica, puesto que una recta queda determinada por dos de sus puntos, es suficiente aplicar la transformación a dos puntos de la recta y unirlos. De esta forma se obtiene la recta transformada.

En la escena siguiente se representa la recta r y la recta transformada r1 mediante un giro de centro el origen de coordenadas O (0, 0) y ángulo 60º en sentido positivo. Puedes cambiar el ángulo de giro (parámetro ángulo), las coordenadas del punto B (parámetro ordenada) y la inclinación de la recta r (parámetro m).

En el dibujo, el pez superior se transforma en la pez inferior. Se han señalado algunos puntos en el pez superior (A, B, C, D) y los correspondientes en el pez inferior (A', B', C', D'), transformado del pez superiror mediante una simetría central.

Si te fijas puedes observar que los puntos A', B', C' y D' se obtienen a partir de los A, B, C y D trazando las rectas OA, OB, OC y OD, O es el centro de simetría, y llevando estas distancias, a partir de O, sobre las semirrectas correspondientes. A este movimiento se le llama simetría de centro O.

En la escena siguiente están representados varios puntos y los transformados mediante una simetría central de centro O (0, 0). Comprueba cómo cambian las posiciones de los puntos simétricos al variar el centro de simetría (parámetros Xo e Yo).