RELACIÓN ENTRE LOS VOLÚMENES
DE FIGURAS SEMEJANTES |
|
Bloque : Geometría | |
Ya sabemos la relación que hay entre las longitudes de los segmentos asociados en las figuras semejantes. La razón o cociente de esas longitudes siempre es la misma, es constante y se llama Razón de Semejanza, r. ¿Qué relación habrá entre los volúmenes de estas figuras?. Si una figura es el doble de grande que la otra (r =2), ¿Su volumen también será el doble?. La siguiente escena aclara la situación. |
Esta escena es muy importante. Obsérvala con atención, pues tendrás que trabajar con ella para resolver muchos problemas. Contesta a las siguientes preguntas: |
1.- ¿Son
semejantes las dos figuras de la escena? ¿Por qué?
2.- ¿Cómo se calcula el volumen de un cubo conociendo la longitud de su arista? Calcula en tu cuaderno los volúmenes de un cubo de 10 cm de arista y otro de 30 cm , y comprueba en la escena que los resultados que has obtenido son correctos. 3.- Repite los cálculos con otras valores para la longitud de la arista, . 4.- Si un cubo es el doble de ancho que otro, o el doble de alto, ¿qué relación habrá entre sus volúmenes? ¿Será también el doble? 5.- Si un cubo es el triple de ancho que otro ¿qué relación habrá entre sus volúmenes? ¿Será también el triple? 6.- ¿Qué relación hay pues entre los volúmenes de figuras semejantes?
|
||
|
Miguel Martín Cano | ||
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2005 | ||