MEDICIÓN DE ALTURAS
Bloque : Geometría
 

1. MEDICIÓN DE ALTURAS CON ESPEJOS

      MATERIAL

       * Un espejo pequeño.

       * Una cinta métrica.

 * Papel y lápiz.

   DESCRIPCIÓN

       Se trata de medir la altura de un edificio con los elementos señalados. Para ello colocamos el espejo en el suelo, entre el edificio y el observador, de forma que éste, en posición erguida,  pueda ver la parte más alta del edificio reflejada en el espejo. A continuación, se miden la altura del observador, h* ,  la distancia de la base del edificio al espejo, D,  y  la distancia del espejo al pie del observador, d. Con los datos obtenidos y con un sencillo razonamiento de proporcionalidad y semejanza, podemos obtener la altura que buscábamos, H. 

 * Desde los ojos al suelo.

Puedes cambiar la posición del espejo y la altura del edificio moviendo los puntos rojos

 

Contesta en tu cuaderno a las  siguientes cuestiones:

 

1.- Los dos triángulos que aparecen en la escena son semejantes. ¿Por qué? (Observa bien la escena. Según las leyes de la reflexión, el ángulo de incidencia coincide con el de reflexión.)

2.- Con la cinta métrica podemos medir fácilmente D, d y h. ¿Cómo podemos calcular H? ¿Podrías explicar de dónde se obtiene la fórmula para calcular H que aparece en la escena?

3.- Con los datos, D, d y h,  que aparecen en la escena, calcula en tu cuaderno la altura del edificio, H. Comprueba que tu resultado coincide con el que se indica en la escena.

4.- Tomamos medidas en el patio del Centro y obtenemos que la altura del observador, desde los ojos al suelo, es de 1,67 m; la distancia del observador al espejo es de 3,5 m y la del espejo al pie del edificio es de 8 m. Calcula, razonadamente, la altura del edificio.


  

2. MEDICIÓN DE ALTURAS CON LAS SOMBRAS

      MATERIAL

                   * Un palo recto de unos 70 cm.

       * Una cinta métrica.

 * Papel y lápiz.

   DESCRIPCIÓN

       Se trata de medir la altura de un objeto (un árbol, un edificio,...) con los elementos señalados. Para ello colocamos el palo perpendicular al suelo. Medimos la longitud de la sombra del objeto, D, la del palo,d, y la altura de éste, h. Con los datos obtenidos y con un sencillo razonamiento de proporcionalidad y semejanza, podemos obtener la altura que buscábamos, H. 

 

Puedes cambiar la altura del objeto y del palo moviendo los puntos rojos

Observa bien la escena. 

Contesta en tu cuaderno a las  siguientes cuestiones:

1.- Son semejantes los triángulos de la figura? ¿Por qué?

2.- ¿Cómo se calcula la altura del objeto?

3.- Con los datos, D, d y h,  que aparecen en la escena, calcula en tu cuaderno dicha altura. Comprueba que tu resultado coincide con el que se indica en la escena.

4.-En el patio del Centro obtenemos las siguientes medidas:

Altura del palo: 85 cm.

Sombra del palo: 135 cm.

Sombra del árbol: 6,7m.

Calcula, de una forma razonada,  la altura del árbol.

5.- ¿Qué limitaciones puede tener este método?

 

    Estas prácticas se realizarán en el patio del Centro en los próximos días, en grupos de tres o cuatro alumnos/as, y se medirán algunas alturas que se propondrán en su momento. Cada grupo debe traer el material que se ha indicado. Posteriormente, en casa, hay que elaborar un trabajo en el que se incluyan, como mínimo, los siguientes apartados:

* Explicación de los métodos método

* Datos reales recogidos por el grupo en el patio del Centro.

* Cálculos realizados y resultados obtenidos.

* Opinión del grupo sobre la actividades realizadas y la utilidad de estos métodos de medición.

 El plazo de entrega del trabajo es de 7 días, desde la realización de la práctica en el patio.

  Miguel Martín Cano
 
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2005