Azar y probabilidad: Ley de los Grandes Números. | |
3º de E.S.O. (Probabilidad) | |
La ley de los grandes números. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vamos
a considerar un experimento que se utiliza en los
partidos del fútbol para
sortear cuál de los dos equipos pone el balón en juego. Consiste, como sabes, en echar una moneda al aire y apostar por una de las dos posibilidades que hay: que salga cara (c) o que salga cruz (+). a) Echa una moneda al aire 50 veces (equivale a echar 10 monedas 5 veces) y anota cuántas veces ha salido cara.
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b)
Haz en tu cuaderno una tabla como ésta y ve contando las
veces que ha salido cara para anotarlo
en ella. En la segunda columna escribe en la primera
casilla el número de caras que ha salido en las primeras
50 tiradas, en la segunda el número de caras en las 50
siguientes y así un total de nueve veces. En la tercera
columna escribe la frecuencia acumulada. En la última
coloca el cociente entre la frecuencia acumulada (A) y el
número de lanzamientos acumulados (N) correspondiente:
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c)
Representa en la escena adjunta el número de
lanzamientos acumulado (en el eje X) y la frecuencia
relativa correspondiente (en el eje Y).
Habrás
observado que la frecuencia relativa se
aproxima mucho a 0.5 (probabilidad
de salir cara al lanzar una moneda) y cada vez más, a
medida que aumenta el número de lanzamientos. |
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Todo
lo anterior puede resumirse en la siguiente conclusión
que debes copiar en tu cuaderno: Ley del Azar o Ley de los Grandes Números. En un experimento aleatorio, la frecuencia relativa de un suceso se aproxima cada vez más a su probabilidad teórica a medida que aumenta el número de experiencias que se realizan. |
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Según lo
anterior contesta a la siguiente pregunta: Al lanzar una moneda, ¿cuál es la probabilidad teórica de que salga cara?, ¿y la probabilidad de que salga cruz? |
Ángela Núñez Castaín | ||
© Ministerio de Educación , Política Social y Deporte. Año 2001 | ||