Aunque la noción de función
que actualmente manejamos empezó a gestarse en el siglo XIV cuando los
filósofos medievales comenzaron a preocuparse por medir las variaciones
de ciertas magnitudes respecto de otras, como la velocidad de un cuerpo
en movimiento o la diferencia de temperatura en los distintos puntos de
un objeto metálico, llegando a expresiones algebraicas o fórmulas que
habían sido descubiertas mediante observaciones y experiencias
científicas. El principal protagonista de este proceso inicial fue
Nicole Oresme (1323-1382). El apoyo gráfico basado en los diagramas
cartesianos (Descartes siglo XVII) le confirió una nueva perspectiva.
Las funciones están presentes
en la vida cotidiana: «espacio que recorre un móvil en función del
tiempo», «crecimiento de una planta en función del tiempo», «coste de
cierto papel en función de la cantidad», «aumento o disminución de la
temperatura del agua en función del tiempo»..., esto es, las
aplicaciones que se pueden encontrar de las funciones a las Ciencias de
la Naturaleza, Física, Química, Biología… requieren del uso de funciones
para su resolución.
Los alumnos deben traer un conocimiento bastante completo de los
distintos conceptos relacionados con las funciones: definición de
función, crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos, continuidad...
Una línea continua es una
línea que no se corta, que no se rompe, que se puede dibujar en un papel
sin levantar el lápiz. La representación gráfica de una función continua
es una línea continua.
El concepto de límite de una
función es algo más complejo, a pesar de explicarse como un paso
intermedio entre las funciones y la continuidad.
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