COORDENADAS CARTESIANAS
Análisis
 
1. ORGANIZACIÓN DEL PLANO
René Descartes, filósofo y matemático francés (1596-1650) fundamenta su pensamiento filosófico en la necesidad de tomar un punto de partida sobre el que construir todo el conocimiento: Pienso luego existo. En matemáticas es el creador de la geometría analítica, construida también tomando un punto de partida y dos rectas perpendiculares que se cortan en ese punto, es el denominado sistema de referencia cartesiano.
Coloca el puntero del ratón sobre la escena que hay a la izquierda, pulsa el botón principal, desplaza el ratón y observa lo que sucede.

 

Las rectas azules destacadas se llaman Ejes y el punto en que se cortan se llama Origen.

 
2. EL PLANO CARTESIANO
El eje horizontal se llama eje de abscisas o también eje X y el vertical o eje Y y el punto O se llama origen de coordenadas.
Cambia la escala y mueve los ejes para observar que con este sistema de referencia (O;X,Y) se pueden "nombrar" todos los puntos del plano.
Usa los pulsadores de colores que hay junto al zoom y junto a los ejes OX y OY.
El botón Inicio restaura los valores iniciales.
3. PUNTOS Y PAREJAS DE NÚMEROS
Con este sistema de referencia cada punto del plano puede "nombrarse" mediante dos números, que suelen escribirse encerrados entre paréntesis y separados por una coma. Al comenzar esta actividad el punto rojo está en (2,3).
Para mover el punto puedes presionar los pulsadores rojo y azul de x e y o escribir el número en la celda blanca y pulsar la tecla Intro.

ACTIVIDAD 1

Desplaza el punto rojo a las siguientes posiciones:

(2,5) (-3,2) (-5,-2) (-3,0)
(10,3) (7,-10) (0,5) (20,16)
(40,35) (-30,40) (1,-1) (-15,0)
 
Utiliza el cambio de escala o mueve los ejes cuando lo necesites.
ACTIVIDAD 2

Invéntate seis parejas de números enteros y representa los puntos correspondientes en tu cuaderno; procura que estén en distintas zonas del plano. Después, comprueba con esta escena que los has representado correctamente.
4. COORDENADAS DE UN PUNTO: ABSCISA Y ORDENADA ( x , y )
Los números de cada pareja se llaman coordenadas del punto respectivo, el primer número se llama abscisa y el segundo ordenada.

Mueve el punto rojo por los distintos cuadrantes y observa sus coordendas (x,y)

Ahora tambien puedes mover el punto seleccionándolo con el ratón y arrastrándolo, o bien pulsando las teclas de flechas.

ACTIVIDAD 3

Escribe en tu hoja el signo de la abscisa y de la ordenada en cada uno de los cuadrantes.

ACTIVIDAD 4

Señala en tu hoja en qué cuadrantes los puntos tienen sus dos coordenadas con el mismo signo y en cuáles las tienen diferentes.
       
         
  Isabel García López

(Versión original de Juan Madrigal Muga)
 
© Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2005