PRODUCTO DE UN VECTOR POR UN NÚMERO

Dado un vector u = (x,y) y un número real k, el vector producto  k.u tiene por componentes el producto de las componentes de u por k.

k.u  = k.(x,y) = (k.x , k.y)

GEOMÉTRICAMENTE:

El producto del número k por el vector u es otro vector que:

• tiene la misma dirección que u;
• tiene el mismo sentido que u si k>0, y  sentido contrario si k<0;
• tiene por módulo el producto del módulo de u por el valor absoluto de k: |k|.|u|;

Consecuencia:

Tres puntos A, B y C están alineados si los vectores AB y BC son proporcionales, es decir, AB = k.BC

 

 

1. Dibuja en una cuadrícula un vector u de coordenadas (1,2) y luego calcula (gráfica y analíticamente) los siguientes productos:

a) 2.u	c) (-1).u
b) 3.u	d) (-2).u

2. Dado el vector u = (8,12), calcula:

a) 4. u	c) -3. u
b) (1/4).u	d) (-1/4).u

3. Calcula los siguientes productos de números por vectores:

a) 2.(2,5)	c) (-5).(4,7)
b) (-7).(-1,-3)	d) (-1).(-4,7)

4. Expresa los siguientes vectores como producto de un número por otro vector lo más sencillo posible:

a) (3,12)

b) (12,18)

c) (15,25)

d) (18,27)

5. Elige y razona la respuesta verdadera: los puntos A(2,-5) y B(1,7) están alineados con...

a) M(4,-29)

b) N(-2,12)

c) P(3,-36)

	Mª Ana López Montes
	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2004

Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.