VECTORES y PUNTOS
5. RESTAMOS
DOS VECTORES.
Restar dos vectores es lo mismo que sumar
al primero de ellos el opuesto del segundo.
En la escena se representan los vectores a
y b, dando a m el valor 1 se representa el opuesto de b, y si m vale 2 se
representará a-b. ¿Qué vector se
representa si m=3? ¿Y para m=4? ¿Cómo se obtendrán las coordenadas de todos ellos?
Define otros vectores a y b, y obtén sus
opuestos y sus diferencias.
6.
COMBINACIÓN LINEAL DE VECTORES.
En la escena se representan los vectores a y b,
modificando pa se obtiene el producto del vector a
por pa, y lo mismo con pb y
el vector b. Si m=1 se obtiene la
combinación lineal de ambos.
Obtén las siguientes combinaciones lineales: -a+3b; 1/2a-2b; -2a-b; 3/2a+b
Cambia las
coordenadas de los vectores a y b y obtén diferentes combinaciones lineales de
ambos.
7.
PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO DEFINIDO POR DOS PUNTOS.
Definidos dos puntos, si damos a p el valor 1 se
representa el segmento definido por ellos, y si p=2 el punto medio de dicho
segmento.
¿Cómo se obtienen las coordenadas del punto medio a
partir de las coordenadas de los dos puntos?
(si p=3 y p=4 se definen los
vectores AB y AM fíjate en sus coordenadas)
Calcula el punto
medio entre
|
A |
B |
|
(3,-5) |
(-7,2) |
|
(-5,3) |
(3,5) |
|
(-1,-4) |
(6,-3) |
|
(4,3) |
(5,-5) |
8.
PUNTO SIMÉTRICO DE A RESPECTO UN
PUNTO M.
Si le das a p el valor 1 se definirá el simétrico del punto
A respecto de M.
¿Cómo se obtendrán las coordenadas del punto A´ a partir de las de A y M? (si p=2 y p=3 se
definen los vectores AM y AA´ fíjate en sus
coordenadas)
¿Cuál es el punto M, definidos los puntos A y A´?
|
A |
M |
|
(-5,3) |
(-2,5) |
|
(4,4) |
(-4,2) |
|
(-1,4) |
(-3,-6) |
|
(3,-1) |
(5,-3) |
Calcula las coordenadas del simétrico respecto M de
los puntos A. Cambia el
punto M por los de la tabla y vuelve a calcular los simétricos.
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