Mecánica
Conceptos del movimiento curvilíneo y circular
Cuando una partícula describe en su movimiento una trayectoria curva se dice que tiene un movimiento curvilíneo.
En general, una curva tiene distintos radios de curvatura. Cuando el radio de curvatura es constante durante todo el movimiento, la trayectoria es una circunferencia y se denomina movimiento circular. Este movimiento es un caso particular del movimiento curvilíneo.
En un movimiento
circular, la
velocidad angular
"w"
es el ángulo recorrido por unidad de tiempo. Para calcular la velocidad angular
sólo hay que dividir el ángulo recorrido ( Φ en radianes) entre el tiempo
transcurrido (t), según la expresión:
Puesto que
al sustituir en la
ecuación anterior queda
Como:
entonces
o
lo que es lo mismo:
El concepto más general de la velocidad angular es el que mide el ángulo girado por un sólido en la unidad de tiempo. El caso del movimiento circular sería el de una circunferencia girando alrededor de su centro. Un punto de su perímetro tendría un movimiento circular. Como ejemplo ilustrativo de velocidad angular, se puede considerar la que lleva la pupila cuando un individuo viaja en automóvil y mira objetos lejanos o cercanos. En el primer caso, los objetos parecen moverse más despacio debido a que la velocidad angular de la pupila es menor. Por el contrario los objetos más cercanos parecen moverse a mayor velocidad.
En la siguiente escena se muestra el movimiento de una rueda cuadrada que rueda sin deslizar a lo largo de un camino formado por una serie de catenarias (curva que adopta una "catena" cuando se la suspende de sus extremos) invertidas contiguas. Además, se compara con el movimiento que realizaría una rueda "normal" (circular) con un diámetro igual a la diagonal del cuadrado. Estas ruedas girarían alrededor de un eje O perpendicular a la superficie de la pantalla.
En la escena se observa:
1) La velocidad lineal del centro de las dos ruedas es la misma y constante.
2) La velocidad angular en la rueda circular es constante, pues l es constante.
3) La velocidad angular en la rueda cuadrada varia, ya que la distancia entre el centro y el punto de contacto con el suelo también varia.
4) Fijándonos en los puntos A (de la rueda circular) y B (de la cuadrada) se observa que se van distanciando. Esto es debido a que la velocidad angular de la rueda cuadrada es mayor que la de la redonda.
Autores: Gonzalo Tévar Sanz; José Carlos Miranda García-Rovés y Mª Ángeles Grande Ortiz (Grupo de innovación educativa: “Técnicas cuantitativas para la ingeniería medioambiental”)
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