TRANSFORMACIONES DE LAS FUNCIONES ELEMENTALES
Análisis
1. SUMAR UN NÚMERO A LA FUNCIÓN

Si es la función de partida, cuya gráfica conocemos, al componerla con se obtiene , es decir, al valor de le sumamos a. Compruébalo para la función y .
1.1.- Significado gráfico de sumar un número a la función
En esta escena está representada la función

Dale valores a la variable independiente y completa la siguiente tabla en tu cuaderno
 
x

0
1
3
4
5
6

0
0,5
0,3
0,24
2
2,5
2,3

Ayudándote de la escena apunta en tu cuaderno:

  • El punto de corte con el eje vertical de y de .
  • Los extremos de y de .
  • Las asíntotas de y de

¿Qué relación hay entre la gráfica de y de ? Comprueba tu hipótesis cambiando el valor de a.

Observa que es importante tener en cuenta los puntos fundamentales de la función de partida :

  • Si el punto de corte con el eje vertical de está en .... , el de estará en .....
  • Si el máximo de está en .... el de estará en ....
  • Si la asíntota de está en ...., la de estará en ....
1.2 Practica con algunas funciones

Ayudándote de la escena, dibuja funciones trasladadas de las que se proponen.

  • Haz primero que la escena dibuje la función seleccionando el número correspondiente con el controlador función
  • Elige un valor de a y dibuja en tu cuaderno y su trasladada . Puedes ayudarte dando valores a X. El punto rojo te indicará el valor de
  • Comprueba el resultado poniendo el controlador Dibujar a 1.
  • Una vez comprobado el resultado coloca Dibujar a 0
1)
2)
3)

 

1.3 Elige tu las funciones

Elige algunas funciones elementales que conozcas, que harán el papel de , la función original, y un valor para a. Calcula , la transformada, y represéntala en tu cuaderno. Comprueba el resultado ayudándote de la escena.

Aquí encontrarás ayuda para escribir las funciones.
Índice Asíntotas horizontales
Javier Gracia León
Ministerio Educación. Año 2004
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