I I) REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES POR DILATACIÓN Y CONTRACCIÓN
En segundo lugar trataremos la contracción o dilatación de funciones, que puede ser en la dirección del eje OY, dilatación o contracción vertical o en la dirección del eje OX, dilatación o contracción horizontal.
Tomemos como ejemplo de trabajo la parábola y=x³-x y observaremos en las distintas escenas como podemos representar funciones contraidas o dilatadas de ésta.
DILATACIÓN O CONTRACCIÓN VERTICAL
En la ESCENA 4 está representada la función y = x³-x, en color rojo y se ha diseñado un parámetro k >0, que según va variando, la función se dilata en la dirección del eje OY para valores de k>1 y se contrae para valores de k<1.
De esta forma se obtiene la función y = k (x³-x), dilatada o contrída de y = x³-x en la dirección del eje OY según los distintos valores del parámetro k
ESCENA 4
PROPUESTA DE TRABAJO:
10.- Representa las funciones:
y =2 ( x³ - x )
y =(1/2) (x³ - x)
11. En el ejercicio anterior observa cual de las funciones se contrae y cual se dilata respecto de la función f(x)=x³-x, y relacionalo con el valor de k.
12.- Observa como al ir variando k la función se dilata para valores mayores que 1 y se contrae para valores menores que 1. Observa que k es positivo.
DILATACIÓN O CONTRACCIÓN HORIZONTAL
En la escena 5 está representada la función y = x³-x en color rojo y se ha diseñado un parámetro k >0, que según va variando, la función se dilata en la dirección del eje OX para valores de k>1 y se contrae para valores de k<1.
De esta forma se obtiene la función y = (x/k)³-(x/k), dilatada o contraída de y = x³-x en la dirección del eje OX según los distintos valores del parámetro k
ESCENA 5
PROPUESTA DE TRABAJO:
13.- Representa las funciones:
y =(x/4)³-(x/4)
y = (2x)³-(2x)
14.- En el ejercicio anterior indica si son dilataciones o contracciones y relacionalo con el valor de k.
15.- Observa como al ir variando k la función se dilata para valores mayores que 1 y se contrae para valores menores que 1. Observa que k es positivo.
AUTORA: Elena Castejón Morales