Ecuaciones e inecuaciones de segundo grado

Diego González Álvarez


1. Resuelve la ecuacición . Escribe otra que tenga como raícez los cuadrados de las raíces de la ecuación dada.

    a) -2 y -5

    b) 3 y 4

    c) -3 y -4

    d) 2 y 5

2. Determina el valor de "m" en la ecuación 9x2 - 18(m-1)x - 8m + 24 = 0 para que una raíz sea doble que la otra.

    a) 1 y -3

    b) 5 y 1

    c) 2

    d) 2 y -1

3. Halla dos números enteros consecutivos cuyo producto sea 182.

    a) 18 y 19

    b) 13 y 14

    c) 12 y 16

    d) 23 y 24

4. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:

    a) -5 y 7

    b) -5 y -7

    c) 6 y 4

    d) 5 y 9

5. Varias revistas nos costaron 160€. Si por el mismo dinero nos hubieran dado ocho revistas más, nos resultaría cada una en un euro menos. Halla el número de revistas y el precio de cada una.

    a) 20 revistas y 8€

    b) 32 revistas y 5€

    c) 40 revistas y 4€

    d) 16 revistas y 10€

6. La ecuación x2+7x-18=0 tiene soluciones -9 y 2, por tanto la ecuación z4+7z2 -18=0 tiene por soluciones:

    a) -3 y 3

    b) -raíz de 2, raíz de 2, 3 y -3

    c)- raís de dos, raíz de 2

    d)-3 y raíz de dos

7. Resuelve la ecuación

    a) 4

    b) 0 y 4

    c) no tiene solución

    d) 0

8. Observando la parábola siguiente , el intervalo coloreado es solución de la inecuación:

    a) -(x+1)(x-2)>0

    b) (x+1)(x-2)>0

    c) -(x+1)(x-2)<0

    d) (x+1)(x-2)<0

9. Resuelve la inecuación: x2-x-2>=0

    a) ]-inf,-1[ U ]2, inf[

    b) ]-inf, -1] U [2, inf[

    c) [-1, 2]

    d) ]-1, 2[

10. Dada la inecuación de segundo grado ax2+bx+c<0, sabemos que a>0 y que <0. Su solución puede ser:

    a) todos los reales

    b) [x1, x2]

    c) ]x1, x2[

    d) no tiene solución