Un problema de peso sin pesas

Una bolsa contiene 27 bolas de billar que parecen indénticas en peso. Sin embargo, nos han asegurado que hay una defectuosa que pesa más que las otras. Disponemos de una balanza, pero no de un juego de pesas, de manera que lo único que podemos hacer es comparar pesos. Demuestra que se puede localizar la bola defectuosa con sólo tres pesadas.