Representación de Hipérbolas
Análisis
 
1. Características de las Hipérbolas:
En esta página podemos estudiar las funciones de proporcionalidad inversa y su traslación y=k/x y=k/(x-h)+v
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.
Puedes arrastrar la zona gráfica, modificar los valores de k, h y v o arrastrar el punto P con el ratón

Anota el cuaderno de trabajo tus observaciones y las respuestas de las siguientes preguntas:

1.- Las funciones inversas tienen por ecuación y=k/x; dale a k distintos valres, tanto positivos como negativos. Fijate en los valores de las coordenadas del punto P

2.- Las funciones inversas tienen una asíntota horizontal y una vertical. Modifica los valores de h y v para ver cómo cambia la forma de la gráfica

3.- Activa el control producto y arrastra el punto P. Cambia los valores de k , h y v. ¿Qué observas?  
2. Representación de una hipérbola
En esta escena puedes ver un método para representar una hipérbola 

y=k/(x-h)+v
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.
Puedes desplazar el origen de coordenadas arrastrando con el ratón, es posible que necesites modificar el valor de zoom

Utiliza el control paso para ir mostrando los pasos de construcción de la gráfica. Puedes modificar los valores de k, h y v para adaptarlos a cualquier función

4.- Representa en tu cuaderno de trabajo algunas hipérbolas, utiliza la escena para ayudarte.

Por ejemplo, prueba con:

y=3/x + 2      y=-2/(x+2)

y=1/(x-4) + 2      y=-2/(x+2) -1

3. Conseguir la ecuación de una hipérbola a partir de su gráfica
En esta escena puedes ver cómo se obtiene la ecuación de una hipérbola a partir de su gráfica

y=k/(x-h)+v
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.
Puedes modificar los valores de k, h y v y mover la zona gráfica para ver mejor el texto

Utiliza el control paso para ir mostrando los pasos de obtención de la ecuación. Puedes modificar los valores de k, h y v para adaptarlos a cualquier hipérbola

5.- Utiliza los pasos de esta escena para obtener la ecuación de algunas hipérbolas que te haya indicado el profesor o de tu libro de texto

La Constante de proporcionalidad (k) es el valor del área del rectángulo que forma cada punto de la hipérbola con el punto donde se cruzan las asíntotas.


   
  David A. Casado Prieto
 
 Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2011
 
 

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