LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS III
(Repaso de nociones básicas)

4.- Seno y coseno de un ángulo en la circunferencia goniométrica

Los ángulos se miden, fundamentalmente, en grados sexagesimales y en radianes. Para indicar que el ángulo está medido en grados sexagesimales, se le añade el símbolo "°". "rad"  indica que se ha medido en radianes. La conversión de uno a otro sistema es sencilla: basta tener en cuenta que p radianes equivalen a 180°.

  ACTIVIDADES:

1.- Haz que el ángulo tome un  valor de 70°. Apunta el valor del ángulo en radianes (verás su valor en la parte inferior izquierda de la escena). Realiza la conversión de 70° a radianes con tu calculadora. Comprueba que obtienes el mismo valor.
2.- Repite la 1ª actividad con 120°, 330° y 480°.
3.- ¿Podrías calcular a qué ángulo, en grados sexagesimales, equivalen 1.81 rad? Haz el cálculo con ayuda de tu calculadora y comprueba en la escena que ambos valores coinciden. Repite el cálculo con 3.91 rad y 6.72 rad.
4.- Varía el ángulo de forma que su seno tome un valor de 0.39. ¿Qué ángulo tiene por seno 0.39? ¿Es el único?
5.- Haz lo mismo que en la actividad anterior, pero de forma que el ángulo tenga un coseno igual a 0.45. 
6.- ¿Qué ángulos tienen por seno - 0.47? ¿En qué cuadrantes se encuentran esos ángulos?
7.- ¿Qué ángulos tienen por coseno - 0.28? ¿En qué cuadrantes se encuentran esos ángulos?
8.- Si un ángulo tiene por seno 0.25, ¿en qué cuadrante debe estar necesariamente? Intenta deducirlo sin usar la escena. Después, comprueba, con ayuda de la escena, que tu deducción es acertada.
9.- Intenta calcular, con la ayuda de tu calculadora, que ángulos tendrían por seno - 0.69. Intenta el mismo cálculo pero de forma que el ángulo tenga por coseno 0.6. Comprueba que si usas la escena para deducir el ángulo, los valores coinciden. 
10.- Construye una tabla con los signos del seno, coseno y tangente en cada uno de los cuatro cuadrantes.
11.- Intenta deducir el valor de sen(p+60°), calculando el valor de sen(60°) en la escena. Deduce, de la misma forma, el valor de sen(p/2+60°) y de sen(- 60°).
12- Haz lo mismo con el cos(p+70°), cos(p/2+70°), cos(3p/2+70°) y cos(- 70°), calculando en la escena el valor de cos(70°).

J.B. Búa   Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2003

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