Ara que ja saps com representar una funció quadràtica a partir d'una taula de valors, amb l'ajut de l'escena que se't presenta a baix podràs comprobar si una funció quadràtica mira cap a munt, es a dir té forma de U, o bé mira cap avall, ne forma de ∩

- Amb l'ajut de l'escena de l'esquerra i observant la paràbola blava, comprova si les següents paràboles tenen forma de U (es diu que la paràbola és convexa) o forma de ∩. Per fer-ho només caldrà que moguis el control a:

a) y= 3x²        b) y=-3x²        c) y=-5x²        d) y=5x²

e) y=-x²         f) y=-x²          g) y=8x²          h)y=-8x²

2- Ara que ja saps com funciona amb la funció de segon grau senzilla, podràs comprobar amb la funció completa si la seva  gràfica té forma de U (és a dir, convexa) o forma de ∩ (és a dir, còncava). Per això amb l'ajut dels controls a,b i c i la gràfica magenta, digues cap a on miren aquestes gràfiques.

a) y= 2x²+ 3x-1     b) y=-3x²-x +2        c) y=-5x²+4x-1

d) y=x²-5x-1         e) y=-2x²-x-2         f) y= 2x²+x-2

3- Ara ja pots generalitza. Quan la paràbola és convexa? Quan és còncava?

Per modificar els valor d'a,b o c, així com fer més gran o més petit el zoom o moure els eixos només cal que moguis les fletxes o escriguis directament el valor al camp de text.

L'amplitud de la paràbola només depen d'un dels coeficients de l'equació general, si no t'enrecordes de classe ho pols ts fer probant de canviar els coeficients que apareixen a la part inferior de l'escena. Per altra banda, donada una paràbola pots trobar una translació vertical o horitzontal d'aquesta calculant P=-b/2a i q=-b²+4ac/4a

L'escena de l'esquerra t'ajudarà a veure l'amplada de diferents paràboles en funció coeficient a,b i c. Per això,només has d'intoduir amb els controls de sota l'escena el valor d'a,b i c i observar la gràfica blava. Per fer translacions verticals i horizontals només cal que moguis els control p i q i veuràs com es modifica la funció magenta.

4-Classifica les següents funcions quadràtiques de més a meny grau d'obertura. Has de tenir en compte que el grau d'obertura de la paràbola no depen de cap a on miren les branques, només de lo separades que estan

a) y= -5x²+ 3x-1     b) y=-3x²-2x +1        c) y=3x²-4x-2

d) y=2x²-6x-2         e) y=-x²- 2x-2         f) y= 0,5x²+3x-2

5-Donada l'equació general y= x²+2x-2 troba l'equació general corresponent quan es trasllada el vèrtex al punt.

a) (-2,3)         b) (2,1)      c) (0,0)      d) (-1,-3)    e) (5,-2)     

En cas que a les escenes no vegis tota la gràfica de la paràbola recorda que pots fer servir els control de la part superior, ampliant o reduint el zoom, o movent els eixos x o y.