Descomposición factorial de un número.
Las potencias..
 
1. Las potencias en la descomposición factorial de un número.

Una de las aplicaciones de las potencias es en la descomposición factorial de un número.
Descomponer un número en factores es ponerlo como producto de factores primos.
- Para descomponer en factores un número lo dividimos por el primer número primo que podamos.
- El cociente que haya resultado lo colocamos bajo el número.
- Si podemos seguimos dividiendo sucesivamente ese cociente por el mismo número primo.
- Cuando no podamos hacer la división por ese número primo lo hacemos por el siguiente primo que se pueda.
- Así sucesivamente hasta que el cociente final sea 1.
- Finalmente ponemos ese número como un producto de potencias de factores primos.
 
Esta escena realiza la descomposición factorial de un número, para ello marca el número natural que quieras en la ventana del control que está bajo la escena y pulsa intro.
Para ver cómo quedan descompuestos otros números puedes ir variando el valor del número utilizando los triángulos.
El número más grande que puedes marcar es de cinco cifras.


A la derecha puedes ver los factores que intervienen y abajo la expresión del producto de potencias.
Si el exponente es 1 no se pone exponente.

Observa que cualquier número natural se puede poner como un producto de potencias cuyas bases son números primos.
2. Halla el número del que proviene esta descomposición factorial.
 
Realiza el producto de estas potencias, marca el número y pulsa intro.

Al picar sobre inicio aparecerá aleatoriamente la descomposición factorial de otro número.
         
           
  Eduardo Barbero Corral
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2004
 
 

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