EL TEOREMA DE PITÁGORAS

TEOREMA DE PITÁGORAS: En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.  Si a es la hipotenusa y, b y c son los catetos, se cumple:

CONCEPTOS PREVIOS

Triángulo rectángulo :  Tiene un ángulo de 90º.

Catetos : Son los lados que forman el ángulo de 90º (perpendiculares).

Hipotenusa : Lado opuesto al ángulo de 90º.
 

 

- Utiliza el ratón para desplazar los vértices B y C, y observa como varían, obteniendo distinto triángulos todos rectángulos.

- También se pueden asignar valores a los lados b y c, introduciendo esos datos en la parte inferior. 

- Si es necesario, porque el dibujo no entre en la escena o porque sea demasiado pequeño, puedes modificar el zoom, en la parte superior.

EJERCICIOS
1.- En tu cuaderno, completa la tabla siguiente, utilizando el Teorema de Pitágoras para las medidas indicadas.  Después comprueba con la escena anterior tus resultados.

CATETOS

 HIPOTENUSA RELACIÓN
b c a a2=b2+c2
5 cm 12 cm 13 cm 52+122=132 ; 169=25+144
6 cm 8 cm    
9 cm 12 cm    
10 cm 24 cm    

2.- Los valores (3, 4, 5), dados como valores iniciales en la escena anterior se llaman Terna Pitagórica.  Comprueba que la relación se cumple para los múltiplos de estos valores (3*k, 4*k, 5*k), para distintos valores de k.

3.- Calcula la altura de un triángulo equilátero de lado 6 cm.

4.- Calcula el lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia de 3 cm de radio.

Nota: En los ejercicios 2, 3, 4, haz el dibujo y los cálculos en tu cuaderno, y luego, podrás comprobar con la escena anterior si el resultado obtenido es correcto al aplicar el Teorema de Pitágoras con esos datos.
INTERPRETACIÓN GRÁFICA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS.

  Nombre y Apellidos  Mª Luísa Lires Rodríguez
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2004
 
 

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