APLICACIÓN DE TRIGONOMETRÍA. ORTO Y OCASO

3. Cálculo del Orto y el Ocaso en un punto cualquiera.

La 3ª actividad consiste en averiguar a qué hora se dan el Orto y el Ocaso en un lugar del globo de coordenadas geográficas arbitrarias un cierto día del año en el que conocemos la inclinación de los rayos del Sol respecto al ecuador terrestre.

Ahora hay que considerar también la influencia de la longitud.

La longitud influye, sencillamente, retrasando (o adelantando) la hora del Orto y la del Ocaso respecto al meridiano de Greenwich. Basta convertir en horas la longitud del lugar en cuestión. Nótese que el efecto de la longitud se añade (o se resta) tanto en el Orto como en el Ocaso. Una longitud Este (o positiva) adelanta la hora del Orto y la del Ocaso. Una longitud Oeste (o negativa) retrasa la hora del Orto y del Ocaso.

El efecto de la latitud, en cambio, es alargar (o disminuir) el día tanto al amanecer como en la puesta de sol. De manera que si adelanta la hora del Orto retrasa la del Ocaso y si retrasa el Orto adelanta la del Ocaso.

La siguiente escena te da las horas del Orto y el Ocaso para una latitud l y una longitud m. Se trata de que tú las obtengas a partir de lo dicho arriba. Si necesitas ayuda para realizar los cálculos pulsa la flechita azul del control Solución

Calcula, concretamente, las horas de Orto y Ocaso:

a)     en Madrid (40º 25’ Norte, 3º 42’ Oeste) el 21 de junio (Solsticio de verano)

b)     en Santander (43º 28’ Norte, 3º 48’ Oeste) el 23 de septiembre (Equinoccio de primavera)

Calcula, como hiciste en la 1ª actividad, pero ahora a partir de las horas de Orto y Ocaso, la duración del día y la noche en los lugares y fechas que se indican a continuación:

a)     Cádiz (36º 32’ N, 6º 17’ O ) en el Solsticio de verano

b)     Ámsterdam (52º 22’ N, 4º 53’ E) en el Solsticio de invierno

c)      Ámsterdam, el 12 de Febrero (a = -14.9º)

Compara estos resultados con los aproximados que obtuviste en los ejercicios 11, 12 y 13 de la Actividad 1

Advertencia: Las horas aquí calculadas se dan respecto al meridiano de Greenwich. No consideran los husos horarios locales.

Nota: Para no complicar las cosas, aquí hemos supuesto que el Sol es un punto lejano del que llegan rayos paralelos, pero en realidad el Sol se ve desde la Tierra con un tamaño apreciable (32’ de arco), de modo que se hace necesario precisar qué se entiende por Orto. Normalmente se considera Orto el primer contacto del Sol con el horizonte (cuando su limbo superior toca el horizonte), y así definido, el Orto se adelantará ligeramente con relación a nuestros cálculos. Tampoco hemos considerado la refracción de la atmósfera, que hace que el Sol se vea aún estando debajo del horizonte. Estos ajustes hacen que el Orto se dé unos minutos antes de lo que hemos calculado y que el Ocaso ocurra un poco más tarde, con lo que el día tendrá una duración algo superior.

Andrés Cassinello Espinosa

Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2008