NÚMEROS COMPLEJOS

FORMA POLAR


3. Módulo de un número complejo

El módulo de un número complejo es la distancia que hay desde el origen de coordenadas hasta su afijo. Se representa por .

 El módulo de un número complejo se calcula aplicando el teorema de Pitágoras.

 

Argumento de un número complejo

El argumento de un número complejo es el ángulo que forma el semieje positivo de abcisas , con la semirrecta que une el origen de coordenadas con su afijo.

El argumento principal de un número complejo está comprendido entre 0 y 360.

 

Forma polar de un número complejo

La forma polar de un número complejo z, es aquella en que se da el módulo r y el argumento . Se representa por .

Para pasar un número complejo a forma polar es suficiente con hallar el módulo y el argumento .

3.- Mover el punto P el en plano y comprobar, en puntos sencillos, el valor del módulo y el argumento.

 

4. Paso de forma binómica a forma polar

Para pasar un número complejo a forma polar es suficiente con hallar el módulo y el argumento .

Paso de  forma polar a forma binómica

Para pasar un número complejo en forma polar a forma binómica es suficiente con hallar la parte real como y la parte maginaria como .

 

4.- Mover  el punto y hallar la parte real e imaginaria de , y .

 

La forma trigonométrica de un número

La forma trigonométrica es una variante de la forma polar, también utiliza el módulo y el argumento. Es muy útil para pasar de la forma polar a la forma binómica:

Dado un número complejo en forma polar, , para pasarlo a forma binómica,  , hay que hallar las componentes y . Se utiliza la definición de seno y coseno.

 

 

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  Santiago Garrido
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2004