ELS LOGARITMES. PROPIETATS
Anàlisis
 
1. DEFINICIÓ DE LOGARITME D'UN NOMBRE

Donats dos nombres reals positius a i b ( a diferent de 1) anomenem logaritme en base a de b a l'exponent al qual s'ha d'elevar a perquè el resultat sigui b. És a dir :        loga b = x       si      ax = b                          

Quan els logaritmes són en base 10 s'anomenen logaritmes decimals, i llavors no s'escriu la base. Així, log b significa logaritme en base 10 del  nombre b.

Si la base és el nombre irracional e = 2,7182...., s'anomenen logaritmes neperians o logaritmes naturals, i s'escriuen ln b.

                                            
En la següent escena tens uns exemples perquè vegis com podem calcular els logaritmes d'alguns nombres a partir de la definició de logaritme.
Fes servir els polsadors : exemple, per triar l'exercici i pas a pas per anar resolent-lo.

També pots introduir el valor i polsar Intro.

1.- Copia en el teu quadern els exemples de l'escena.

2.- Efectua en el teu quadern els exercicis següents:

    a)  log3 729    b) log243 1   c)  log1/5 125    d) log225 15
2. PROPIETATS DELS LOGARITMES

 

2.1 LOGARITME D'UN PRODUCTE

En aquest apartat deduiràs una fórmula que relaciona el logaritme d'un producte amb els logaritmes dels factors.

 

Tria dos nombres qualsevol amb els botons A i B.

Utilitza a continuació el control pas a pas.

Indica en el teu quadern:

3.- Què apareix en l'escena a mesura que polses pas a pas?. 

4.- Quina és la base dels logaritmes que hi surten?.

5.- Quina relació creus que hi ha entre log A , log B i log(A·B) ?

 
     
       
  Trinidad Rayo Rodríguez
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2009
 
 

Licencia de Creative Commons
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.