GEOMETRÍA A TRAVES DE UN ROMPECABEZAS

4º de ESO Opción A

INTRODUCCIÓN

La primera y mas conocida de las relaciones métricas en triángulos rectángulos es el Teorema de Pitágoras. Este teorema ha jugado un papel fundamental en el desarrollo de las Matemáticas. Mediante su aplicación fueron descubiertos los números irracionales: usando el teorema sabemos que la diagonal de un cuadrado de lado 1 tiene longitud , que es un número irracional, es decir, la diagonal del cuadrado resulta inconmensurable con el lado. El Teorema nos sugiere una forma de definir distancias en un plano coordenado. Nos permite distinguir los triángulos rectángulos y también nos posibilita saber cuando un triángulo tiene sus tres ángulos agudos o cuando tienen uno obtuso.

Muchas de las demostraciones del teorema de Pitágoras se realizan mediante la descomposición y reagrupamiento de determinadas figuras, a modo de rompecabezas. En esta unidad, vas a utilizar uno de dichos rompecabezas. Manipulando y encajando sus piezas en una plantilla, vas a demostrar el teorema de Pitágoras y el teorema del Cateto.

Al hablar de manipulación de las piezas hemos de entender, al igual que ocurriría con las piezas en cartón o cualquier otro material, que las desplazamos, las giramos, incluso las volteamos, en resumen las movemos. Veremos como se caracterizan estos movimientos en el plano.

OBJETIVOS

• Construcción y utilización de modelos y materiales que favorezcan la búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones entre figuras y configuraciones geométricas, así como la formulación y comprobación de conjeturas acerca las mismas.
• Favorecer el interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y características geométricas.
• Realizar cuidadosamente tareas manuales y gráficas, valorando los aspectos estéticos, lúdicos, el gusto por el orden y por el trabajo bien hecho.