FUNCIONES: LA RECTA
¿Cuál
es la esencia de una recta en el plano?
1. Recta definida por
dos puntos
1.1 Introducción a la actividad.
Si se eligen dos puntos
cualesquiera del plano sólo hay una recta que pasa por ambos
puntos y cuyo trazado podemos prolongar más allá de dichos puntos. En
la escena adjunta aparecerán dos puntos al azar al pulsar GENERAR
PUNTOS. A continuación si pulsas el botón UNIR PUNTOS se
trazará la recta que los une y un camino a seguir para pasar del punto
que está más a la izquierda al que está más a la derecha. Fíjate
cuántas casillas tienes que moverte en sentido horizontal
(izquierda-derecha) o vertical (arriba-abajo). Una forma de medir la
recta cómo de empinada está es poner en relación estas dos cantidades.
Su cociente se llama PENDIENTE. Puedes
comprobar si has acertado el valor de la pendiente pulsando el botón
PENDIENTE Y PUNTO DE CORTE.
1.2 Cada recta tiene una pendiente particular.
2. Juego de recolectar
diamantes
2.1 Reglas del juego.
Objetivo: Conseguir la mayor cantidad de diamantes posible trazando tres rectas.
Cómo se traza una recta: Hemos visto
que en las entrañas de una recta está su pendiente, que
es la inclinación de la recta, si sube o si baja y si lo hace de forma
suave o brusca, esto es, si está muy inclinada o poco. Un punto clave
era el punto de corte con el eje vertical. En este punto medimos su
altura, positiva o negativa, y obtenemos la ordenada en el origen.
Primero tienes que imaginar el trazado de la recta que unirá, digamos dos o más diamantes. Para fijar la pendiente tendrás que señalar una cantidad en el denominador que es el número de casillas que hay que moverse desde el primer diamante, hacia la derecha o hacia la izquierda, para llegar a la "altura" del segundo. Una vez en su vertical tendrás que decir cúantas casillas hay que subir o bajar para llegar al diamante de destino, cantidad que pondremos en el numerador. Por último prolongaremos visualmente la recta hasta que corte el eje vertical. El número de casillas por encima (sumamos) o por debajo (restamos) del cero será el tercer número que define la recta, la ordenada en el origen.
A continuación le decimos que la dibuje y observaremos cúantos diamantes recogemos con la primera recta: la roja.
Repetiremos el proceso dos veces más: para la recta verde y para la recta azul.
En la zona de resultados (de color
turquesa) nos va acumulando
cúantos diamantes hemos recogido en cada recta, en total y la nota
obtenida, que depende del número de diamantes, que aparecen de forma
aleatoria con cierta probabilidad.
Sigue el procedimiento de estimar
las cantidades y pulsar ordenadamente los botones. Los botones de DIBUJAR trazan las rectas. Los
botones de FIJAR calculan el
resultado obtenido. El botón FIN reinicia
el juego.
Suerte.
2.2 Propuesta de trabajo.
Juega hasta conseguir una buena marca. Fijate en los errores que cometes. ¿Porqué ha pintado esa recta si yo quería otra? ¿Qué cantidad tengo que incrementar para que la recta esté más hacia arriba? ¿Y para que esté más inclinada? ¿Puedes pintar todas las rectas que unen dos diamantes cualesquiera? ¿Porqué?.
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