8. SIMETRÍAS. 
 

Observa en la siguiente escena, el punto P y el punto Q.

ESCENA 24

Respecto del eje OY como son estos dos puntos, P y Q.

Intenta definir que le ocurre a esta función.

Dibuja en tu cuaderno otras funciones a las que le ocurra lo mismo.

De estas funciones se dice que son simétricas respecto del eje de ordenadas.

Una función f es simétrica respecto del eje de ordenadas cuando f(x) y f(-x) toman valores iguales: 

f(-x) = f(x)

Estas funciones se llaman también funciones pares.

Ejemplo:

f(x) = x2 + 3 es una función par porque  f(-x) = (-x)2 + 3 = x2 + 3 = f(x) 


Mueve el punto P en la siguiente escena.

ESCENA 25

Respecto del eje OY como son estos dos puntos, P y Q.

Intenta definir que le ocurre a esta función.

Dibuja en tu cuaderno otras funciones a las que le ocurra lo mismo

De estas funciones se dice que son simétricas respecto del origen de coordenadas.

Una función f es simétrica respecto del origen de coordenadas cuando f(x) y f(-x) toman valores opuestos:

f(-x ) = -f(x)

Estas funciones se llaman también funciones impares.

Ejemplo:

f(x) = x3 + x  es impar porque f(-x) = (-x)3 + (-x) = - x3 - x = - f(x)

       
           
  Antonio Caro Marchante (Adaptada por Isabel María García López)
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2005