Representación de funciones elementales y su relación

con los movimientos en el plano.

En esta unidad didáctica se estudia la representación gráfica de una amplia familia de funciones elementales (las funciones trigonométricas no se incluyen), a partir, en todos los casos, de la gráfica de una función base, la cual es sometida a una serie de transformaciones en el plano hasta llegar a la función de esa  familia que se desea representar.

Para el desarrollo de esta unidad se suponen conocidos por parte del alumno los elementos básicos que caracterizan la gráfica de una función: dominio, recorrido, asíntotas, ..., así como los movimientos en el plano: traslaciones, simetrías,..., los cuales forman parte de la programación didáctica de 3º ESO.

Finalmente, a partir del estudio de la función exponencial se introduce el concepto de función inversa, lo cual nos permite hablar de la función logaritmo, y estudiar sus características desde un punto de vista meramente gráfico.

• Conocer las funciones elementales mediante su expresión analítica.
• Valorar la importancia de la representación gráfica de la función base para cada una de las familias de funciones elementales.
• Representar gráficamente cualquier función elemental (excepto las trigonométricas) a partir de la función base.
• Identificar las transformaciones en el plano que están incluidas en el proceso anterior.
• Introducir el concepto de función inversa de una función dada y la relación geométrica entre las gráficas de ambas.