GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL TRIÁNGULO
Las medianas de un triángulo ABC son rectas que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto.
Las tres medianas se cortan un punto llamado BARICENTRO que dista 2/3 del vértice y 1/3 del lado opuesto.
La escena siguiente te mostrara, utilizando el control pasos, como determinar las ecuaciones de las medianas y las coordenadas del baricentro.
Hallar las ecuaciones de las alturas y las coordenadas del ortocentro en el triángulo de vértices
a) A(-6,-4), B(7,2), C(10,-4)
b) A(-1,-1), B(5,6), C(5,-3)
Comprueba los resultados en la siguiente escena
La bisectriz de un ángulo es la recta que divide al ángulo en dos partes iguales. Tienen la propiedad de que sus puntos están a la misma distancia de los dos lados.
En un triángulo los puntos de la bisectriz del ángulo A están a la misma distancia de los lados AB y AC, los de la bisectriz del ángulo B equidistan de los lados AB y BC y los de la bisectriz del ángulo C equidistan de los lados AC y BC.
Cada par de lados del triángulo determina dos bisectrices (interior y exterior). Las bisectrices interiores de un triángulo se cortan en un punto llamado INCENTRO que está a la misma distancia de los tres lados y es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo.
La circunferencia inscrita es tangente a los tres lados del triángulo y su radio es la distancia del incentro a uno cualquiera de los lados
La escena siguiente te mostrara, utilizando el control pasos, como determinar las ecuaciones de las bisectrices interiores, el centro y el radio de la circunferencia inscrita.
Hallar las ecuaciones de las bisectrices y la ecuación de la circunferencia inscrita en el triángulo de vértices
a) A(-3,-4), B(13,4), C(10,-4)
b) A(10,-4), B(-2,4), C(0,6)
Comprueba los resultados en la siguiente escena
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