ESTUDIO DE FUNCIONES ELEMENTALES 
 
 
LAS FUNCIONES DEFINIDAS A TROZOS. CARACTERÍSTICAS.
Son funciones definidas a trozos aquellas en las que se define una función distinta para distintos intervalos. Así, por ejemplo, en una misma función, podemos tener un trozo de una función lineal, otro de una periódica y otro de una cuadrática.

En esta escena hay una  funcion definida a trozos. Si pulsas sobre el control Graf1 aparece con 1 la ecuación del trozo de función y con 2 el trozo de gráfica. Lo mismo ocurre con el resto de controles.

Actividad 20.- Pulsa en las distintas gráficas para que se vayan dibujando y  contesta en tu cuaderno de trabajo las siguientes preguntas:

1.- ¿Entre qué valores está la imagen ?

2.- El dominio, ¿es toda la recta real?

3.- ¿Existen máximos o mínimos en la función?

4.- ¿Cómo es el crecimiento o decrecimiento de estas funciones?, ¿en qué intervalos crece y en cuales decrece?, ¿hay algún intervalo en el que se mantenga constante?

5.- ¿Es continua la función en todo su dominio?

 
Para dibujar una función definida a trozos podemos actuar de dos formas distintas:
a) Podemos dibujar cada una en todo el plano y una vez dibujadas todas, borramos del plano la parte de la gráfica que no entre en el intervalo para el que estaba definida

b) Señalamos en el eje de abscisas los intervalos y vamos dibujando en cada uno la gráfica que a él corresponda este método es el utilizado en la escena anterior).

En ambos casos, pero en este último más es muy interesante conocer cuánto vale la función en cada uno de sus extremos. Así afinaremos bastante la gráfica.

.Actividad 21.- Dibuja en tu cuaderno de trabajo las gráficas de las siguientes funciones definidas a trozos. Comprueba después tus ejercicios resueltos usando  la escena de más abajo:

Ejercicio nº 1:                                          Ejercicio nº 2:                                     Ejercicio nº 3:                               Ejercicio nº 4:

                                         

 

 

                                                           

      FUNCIÓN   VARIACIÓN  
   
 José Manuel Uceda Ortega
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2007
 
 

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