KVADRATICKÉ ROVNICE

Algebra

1. NEÚPLNÁ KVADRATICKÁ ROVNICA

a) bez lineárneho člena:

je rovnica v tvare: ax²  + c = 0 

Poznámka: Aby vyššie napísaná rovnica bola kvadratická, musí byť koeficient  "a" pri x² rôzny od nuly.

Zápis riešenia:

Aby sme správne riešili takýto typ rovnice, musíme mať na pamäti nasledujúce kroky:

1. Osamostatníme x²

2. Odmocníme obe strany rovnice.

   Odmocniť pravú stranu rovnice môžeme, iba ak  číslo -c/a je nezáporné, to znamená, po osamostatnení x² na ľavej strane rovnice bude aj pravá strana nezáporná.
   
   Poznámka: Nezabudnime na riešenie úlohy x² = 1, teda po odmocnení pravej stravy rovnice musíme k získanému koreňu pred odmocninu pridať ±.
   
   Klikni na tlačidlo PRÍKLAD a sleduj riešenie rôznych kvadratických rovníc bez lineárneho člena.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

b) bez absolútneho člena:

Aby sme správne riešili takýto typ rovnice, musíme mať na pamäti nasledujúce kroky:

1. Výjmeme x pred zátvorku
   

2. Riešime samostatne rovnice: x = 0 ; (ax+b) = 0

   Poznámka: pripomenieme, ak súčin dvoch čísel je rovný nule, aspoň jedno z týchto čísel je nula.

3. Riešime rovnicu: ax+b= 0

4. Korene pôvodnej rovnice sú  x = 0 , x = -b/a
   
   
   Klikni na tlačidlo PRÍKLAD a sleduj riešenie rôznych kvadratických rovníc bez lineárneho člena.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

2. CVIČENIE  SO SEBAHODNOTENÍM

Stlač tlačidlo CVIČENIE a počítač vygeneruje príklad, ktorý vyrieš v zošite. Vyber možnosť riešiteľnosti rovnice a získané korene zapíš do vytvoreného okna. Následne stlač tlačidlo RIEŠENIE a over správnosť svojho postupu.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Miguel Ángel Cabezón Ochoa (adaptacia Sonia M. Armas Gómez)

Slovenská verzia Sonia M. Armas Gómez, Helena Prelecová

Ministerstvo školstva Španielskeho kráľovstva. 2011

Ministerio de Educación, Cultura y Deporte de España. Año 2011