LOGO                      APLICACIONES DE LA DERIVADA
                       REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES

INFORMACIÓN QUE APORTA LA  DERIVADA PRIMERA

Como ya hemos estudiado la derivada primera de una función f(x) en un punto x=a coincide con la pendiente  de la recta tangente a la función en ese punto.
 f'(a) = m.
Observa la gráfica de la función f(x) = sen(x)

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

1.-  Interactúa con la imágen. Poniendo el cursor sobre a y desplazándote de derecha a izquierda, o bien con el control a, que se encuentra en la parte inferior de la imágen.

2.-  Observa el recorrido de la recta tangente a la función . Fíjate en su pendiente cuando es: positiva, negativa o cero.

3.-  ¿Qué signo tiene la pendiente de la recta tangente en los puntos  O y D?

4.-  ¿Qué ocurre en los puntos  P y Q?¿Cómo se llaman estos puntos?

5.-   Observa la gráfica de f(x) = sen(x), relaciona todo lo anterior con su crecimiento y decrecimiento.



Observa la siguiente gráfica de la función g(x)= |x2 - 4| , e interactúa con la imágen como lo has hecho anteriormente.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

1.-  ¿Qué signo tiene la pendiente de la recta tangente en los puntos  P y Q?

2.-   ¿Qué ocurre en los puntos  P y Q?¿Cómo se llaman estos puntos?

3.-  ¿Cuáles serían los máximos y mínimos relativos de esta función?

4.- ¿Puede existir un máximo o un mínimo en un punto donde la función no es derivable?

4.-   Observa la gráfica de g(x)= |x2 - 4|  relaciona todo lo anterior con su crecimiento y decrecimiento.

Para terminar con este apartado observa la siguiente gráfica, e interactúa con la imágen como lo has hecho anteriormente.


Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

1.- ¿Existe la derivada en todos sus puntos?. En caso negativo. explica por qué.

2._ Clasifica los puntos A, B y C, teniendo en cuenta el valor de la pendiente de la recta tangente a la función en dichos puntos.

3.- Estudia el crecimiento y decrecimiento de esta función.

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Autora: Verena Rodríguez  Pérez