Ya estamos en la última etapa de este viaje por las áreas y volúmenes de superficies y cuerpos esféricos. Seguro que no vas a tener ninguna dificultad en completar las actividades de esta página. ¡Ánimo!

Como siempre, antes de empezar a realizar las actividades, manipula los controles de cada escena para familiarizarte con ellos y observar qué sucede cuando modificamos el valor de cualquiera de ellos.

1.- Observa bien el sector esférico que se muestra. ¿Podrías descomponerlo en otras dos figuras geométricas ya conocidas?. ¿Cuáles son dichas figuras? Si te fijas parte de la respuesta está en la propia escena.

2.- Manteniendo el valor del radio de la esfera basal igual a 5, elige en la escena cinco sectores esféricos distintos y completa la tabla siguiente:

3.- ¿Qué relación existe entre las celdas de la 4ª columna de la tabla anterior y las correspondientes de la última columna?.¿Qué puedes deducir?

Ahora nos queda tratar de hallar la fórmula que nos permita calcular el volumen de un sector esférico cualquiera. La estrategia seguida en el apartado anterior va a ser la que nos ayude a finalizar con éxito.

6.- Repite la actividad 2 sustituyendo superficies por volúmenes.

7.- A la vista de la tabla de la actividad 6, ¿encuentras alguna semejanza con lo visto en la actividad 3?

8.- Ahora ya deberías poder deducir una fórmula para calcular el volúmen de sectores esféricos. Inténtalo.

9.- Usa la fórmula deducida en la actividad anterior para calcular los volúmenes de los sectores esféricos de la segunda actividad.

10.- Compara los resultados anteriores con los que obtienes al usar la escena contigua.