COORDENADAS POLARES
Transformación de Coordenadas y Operaciones
Transformación de Coordenadas
En la siguiente escena pinchando con el ratón en el punto amarillo, puedes moverlo por el plano. En la parte inferior las flechas te permiten seleccionar distintas representaciones, para el mismo punto: 0 Sólo ejes cartesianos; 1 Coordenadas cartesianas; 2 Coordenadas polares; y 3 Coordenadas cartesianas y polares.
2.- Utilizando la escena superior completa los valores de la siguiente tabla (tendrás que hacerlo en el documento Ejercicios_con_Descartes). Observa que no siempre hay una única solución.
|
Abscisa |
3 |
|
-4 |
|
-3 |
|
|
Ordenada |
-4 |
|
|
-3 |
|
4 |
|
Módulo |
|
5 |
4 |
|
|
5 |
|
Argumento |
|
270º |
|
225º |
135º |
|
Operaciones: Multiplicación y División de números complejos en forma polar
Los números complejos, en forma binómico, ya han sido representados como puntos (afijos) en el plano cartesiano. Igualmente pueden ser representados en forma polar.
Las operaciones de multiplicación y división pueden efectuarse con mayor facilidad utilizando la representación polar.
Recuerda que el producto de dos números complejos se obtiene multiplicando sus módulos y sumando sus argumentos.
Igualmente, el cociente es el resultado de dividir los módulos y restar los argumentos.
En la escena inferior tienes dos complejos representados por dos puntos que puedes mover en el plano. Uno de ellos con módulo fijo igual a 2, sólo lo puedes girar. Las flechas del pie de la escena te permiten elegir las siguientes opciones: 0 Visualizar los dos complejos en forma polar; 1 Hallar su producto; y 2 Obtener su cociente.
3.- Completa la tabla siguiente utilizando la segunda escena de la segunda página. Presenta los resultados del Argumento Naranja reducidos al intervalo [0º, 360º)
|
Módulo Verde |
6.0 |
5.0 |
5.0 |
4.0 |
5.0 |
5.0 |
|
Argumento Verde |
» 90º |
» 135º |
» 135º |
» 250º |
» 315º |
» 315º |
|
Módulo Magenta |
2.0 |
2.0 |
2.0 |
2.0 |
2.0 |
2.0 |
|
Argumento Magenta |
» 45º |
» 45º |
» 90º |
» 90º |
» 135º |
»345º |
|
Módulo Naranja |
|
|
|
|
|
|
|
Argumento Naranja |
|
|
|
|
|
|
Observa que los Módulos Naranja son los productos de los Módulos Verde y Magenta correspondientes. Y que los Argumentos Naranja son las sumas de los Argumentos Verde y Magenta correspondientes.
4.- Crea una tabla, utilizando la segunda escena de la segunda página, en la que se compruebe el resultado de la división compleja.
|
Módulo Verde |
|
|
|
|
|
|
|
Argumento Verde |
|
|
|
|
|
|
|
Módulo Magenta |
2.0 |
2.0 |
2.0 |
2.0 |
2.0 |
2.0 |
|
Argumento Magenta |
|
|
|
|
|
|
|
Módulo Rojo |
|
|
|
|
|
|
|
Argumento Rojo |
|
|
|
|
|
|
Observa que los Módulos Rojos son los cocientes de los Módulos Verde y Magenta correspondientes. Y que los Argumentos Rojos son las diferencias de los Argumentos Verde y Magenta correspondientes.
Para regresar a la página anterior pulsa aquí.
|
