|
Características generales de las funciones. |
| Análisis | |
| Continuidad | ||
A
falta de conocer una de las herramientas más importantes del análisis,
el concepto de límite, una forma usual de definir la continuidad de una
función es la siguiente:
Hay muchas funciones continuas, como por ejemplo las polinómicas, las radicales, pero hay otras muchas que no lo son. En esta parte de la unidad vamos a trabajar con las hipérbolas, que ya vimos a la hora de estudiar el dominio de una función, y con una función definida a trozos, muy usuales en Matemáticas |
||
Continuidad de las funciones
de la forma  . |
|
|
En el apartado anterior estudiamos el dominio de este tipo de funciones. Vamos ahora a estudiar su continuidad y ver la relación que existe entre el dominio de la función y su continuidad |
|
|
1. En primer lugar, comprueba si se puede dibujar la función de un solo trazo. Prueba con distintos valores de k ¿Qué observas? 2. ¿Qué sucede siempre para los valores de k que se van tomando? 3. Pon ahora el control "mostrar" en 1 y compara con la conclusión que has obtenido. |
|
| Funciones a trozos. | |
|
Las funciones a trozos son aquellas funciones definidas de distinta manera para distintos tramos de la recta real. En la figura de abajo tienes un ejemplo. |
|
|
1. En la siguiente escena tienes dos funciones lineales, una en la parte negativa del eje x, en rojo, y otra en la parte positiva, en verde. En primer lugar busca valores de a, b, c y d que hagan que la función sea contínua. Repite el ejercicio para valores a, b c y de de forma que la función no sea contínua. 2. ¿Qué sucede cuando los valores de a y c son los mismos? ¿Qué valores deben tomar b y d para que la función definida a trozos sea continua? 3. ¿Qué sucede cuando los valores de b y d son los mismos? ¿Qué valores deben tomar a y c para que la función definida a trozos sea continua? |
|
 |
 |
 |
||||
 |
| Juan Fco Romero del Castillo | ||
 |
||
| Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2010 | ||
Los
contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia
de Creative Commons si no se indica lo contrario.