PUNTOS SINGULARES. EJERCICIOS
Análisis
 

EJERCICIO 1
1) Estudia los puntos singulares de la función  f(x)=x4-2x3+1

  • Calcula f'(x) y resuelve la ecuación: f'(x)=0

  • Calcula f''(x) y  su valor para las soluciones de f'(x)=0

  • Si f''(x) también se anula para alguno de los valores obtenidos calcula f'''

En la escena está dibujada y=f'(x) 

  • ¿En qué puntos corta f'(x) al eje OX?.

Cambia, en la parte superior de la escena, el valor de "derivada", se dibujarán las derivadas de orden coincidente con el valor (2 para f´´, 3 para f´´´).

  • Observa el valor de las derivadas sucesivas cuando f'(x)=0

Al cambiar el valor de la x en la escena se irá dibujando y=f(x) y comprobarás los resultados.

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EJERCICIO 2

2) Estudia los puntos singulares de la función  f(x)=x4ex

  • Calcula f'(x) y resuelve la ecuación: f'(x)=0

  • Calcula f''(x) y  su valor para las soluciones de f'(x)=0

  • Si f''(x) también se anula para alguno de los valores obtenidos calcula f''' y si es necesario las derivadas sucesivas

Igual que antes al dar a "derivada", valor 1, 2, etc se dibujarán las derivadas sucesivas, así podrás ir resolviendo gráficamente el ejercicio.

  • ¿En qué puntos corta f'(x) al eje OX?.

  • Observa el valor de las derivadas sucesivas cuando f'(x)=0

Al cambiar el valor de la x en la escena se irá dibujando y=f(x) y comprobarás los resultados.

     
       
  María José García Cebrian
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001
 
 

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