Las coordenadas del punto medio de un segmento coinciden con la media de las coordenadas de los extremos.

Ejemplo: Las coordenadas de M punto medio del segmento PQ siendo P(-1,-2) y Q(3,4) serán

M((-1+3)/2,(-2+4)/2) = (1,1) 

1.- Mueve los puntos P y Q para comprobar que las coordenadas del punto medio M coinciden con la media de las coordenadas de los extremos. Escribe en el cuaderno la relación que hay entre los vectores PM y PQ.

2.-Escribe en tu cuaderno las coordenadas de los puntos medios de los segmentos a(Ma), b(Mb) y c(Mc).

3.- ¿Cuáles serán las coordenadas del punto P sabiendo que Q(3,-5) y es M(-1,3) el punto medio del segmento PQ? (utiliza la escena para comprobar la solución).

Llamando v al vector que une el punto P con el punto Q y como el vector ¼·v tiene de módulo la cuarta parte del módulo de v los punto C_1, C₂ y C₃ (C₁ traslación de P, C₂ traslación de C₁ y C₃ traslación de C₂ por el vector ¼·v) dividen al segmento PQ en cuatro partes iguales.

Ejemplo: Si queremos dividir en cuatro partes el segmento de extremos P(-3,4) Q(7,-3):

Calculamos v(7-(-3),-3-4)=(10,-7) obtendremos C₁=P+¼·v=(-3,-4)+¼(10,7)=(-0'5,2'25) ; C₂=C₁+¼·v=P+½·v=(2,0'5) ; C₃=C₂+¼·v=P+¾·v=(4'5,-1'25) 

4.- Apunta en el cuaderno las coordenadas de los puntos C₁, C₂, C₃ que dividen al segmento PQ en cuatro partes iguales, siendo: P(6,-7) Q(-2,3).

5.- Sabrías calcular los extremos sabiendo que C₁(-1,2) y C₃(1,-3).

6.- Apunta en el cuaderno cómo harías para dividir un segmento en cinco partes iguales.