OPERACIONES CON VECTORES
Combinación lineal
 
2. COMBINACIÓN LINEAL DE VECTORES
En la escena siguiente vamos a dibujar los vectores u = 4x + 2y, y v = -2x + y
Se dice entonces que los vectores u y v son combinación lineal de x e y.
Veamos cómo:
1.- Cambia el valor de n a n=4. Así se obtiene el vector 4x 

2.- Cambia el valor de m a m=2. Así se obtiene el vector 2y 

3.- Arrastra el punto B, trazando una paralela al vector y 

4.- Arrastra el punto C, trazando una paralela al vector x

5.- Prolongando estas paralelas suficientemente obtienes un paralelogramo cuyos lados son los vectores 4x y 2y. Arrastra el punto A para dibujar la diagonal que representa al vector u = 4x + 2y 

6.- Ahora le das a n = -2 para dibujar el vector -2x y a m=1 para dibujar el vector y

7.- Arrastra el punto D, trazando una paralela al vector y 

8.- Arrastra el punto E, trazando una paralela al vector x 

9.- Prolongando estas paralelas suficientemente obtienes una paralelogramo cuyos lados son los vectores -2x e y. Arrastra el punto A, de nuevo, para dibujar la diagonal que representa al vector v = -2x + y

Se dice que el vector  v  es combinación lineal de los vectores x, y, z, ..., w si existen números números a, b, c, ..., l tales que  v =ax+by+cz+ ... + lw
Entonces se dice que el conjunto de vectores v, x, y, z, ..., w es linealmente dependiente
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  Ángela Núñez Castaín
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2003
 
 

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