LA MEDIATRIZ
Dibujo Geométrico
 

1. CONCEPTO DE MEDIATRIZ.
Uno de los conceptos geométricos más importantes en el trazado en dibujo técnico es el de la mediatriz. Mediatriz de un segmento es la perpendicular al mismo en su punto medio. Con esto no es difícil comprobar que cualquier punto de la mediatriz está a la misma distancia de los extremos del segmento. Por la misma razón, cualquier circunferencia que tenga centro en la mediatriz y pase por un extremo, también pasará por el otro. Es por tanto un lugar importante, ya que en múltiples ocasiones se nos presenta la necesidad de dibujar una circunferencia que pase por dos puntos. Este problema, tendrá entonces entre otros pasos buscar la mediatriz de dichos puntos.
1.- Observa que en este gráfico se ha dibujado un segmento, definido por sus dos extremos (A y B). Además aparece la mediatriz del segmento como "perpendicular al mismo por su punto medio".  Se ha destacado el ángulo de 90 grados que forman el segmento y la mediatriz.

2.- Ve cambiando la posición del segmento mediante el arrastre de sus extremos. 

3.- Observa cómo cambia la posición de la mediatriz en cada nueva situación de los extremos (A y B).

 

2. LUGAR GEOMÉTRICO  "1": Centros de circunferencias que pasan por dos puntos.
Como consecuencia de lo visto en el apartado anterior, es fácil deducir que los centros de todas las circunferencias que pasan por dos puntos (A y B), están en una recta que no es otra que la mediatriz. 
4.- Cambia la posición del punto  O, sin tocar los extremos del segmento.

5.- Observa cómo aparece, para cada posición de O, una circunferencia que para por los extremos (A y B).

6.- Mira cómo el rastro que deja el punto O, no es otro que una recta. Esta recta es la mediatriz del segmento. Con esto queda comprobado el lugar geométrico estudiado.

Puedes cambiar la posición de los extremos. En este caso, antes de probar diferentes posiciones de O, debes accionar el botón Limpiar.
 

       
           
  Alfonso Amor Reviriego
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2003
 
 

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