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Definición.
Es
una sucesión de números en la que cada término se obtiene
multiplicando el anterior por una cantidad fija.
A
esa cantidad fija, r, la llamamos razón.
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Con
esta escena puedes obtener los primeros 10 términos de
algunas progresiones geométricas de la
siguiente manera:
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Elige
el primer término con el control del mismo nombre
-
Elige
la razón con el control del mismo nombre
-
Para
visualizar una nueva progresión, pulsa Inicio
antes
de fijar el primer término y la razón.
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Con
la escena que viene a continuación puedes obtener el producto
de los 5 primeros términos de algunas de las progresiones geométricas
de la escena anterior, de la
siguiente manera:
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Forma
la progresión cuyos términos deseas multiplicar como hiciste en la primera
escena de ésta página.
-
Elige
el número de términos a multiplicar con el control Último
término (Observa
que a la derecha van apareciendo los diferentes productos a medida que
cambias los controles).
-
Para
multiplicar los términos de otra progresión, pulsa Inicio
antes de fijar el primer término y la razón y repite el proceso.
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Con
la escena al margen puedes obtener la suma
de un número finito de términos de una progresión geométrica de la
siguiente manera:
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Forma
la progresión cuyos términos deseas sumar como hiciste en la primera
escena de ésta página.
-
Elige
el número de términos a sumar con el control Último término (Observa
que a la derecha van apareciendo las diferentes sumas a medida que
cambias los controles).
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Para sumar los términos de otra progresión, pulsa Inicio
antes de fijar el primer término y la razón y repite el proceso.
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En
la escena anterior observa que:
- Cuando
la razón es un número comprendido entre -1 y 1, a partir de un término
los demás son cero.
Lo
anterior no es cierto pero sucede así porque el número de decimales
con el que estamos escribiendo los términos es sólo 4. Lo que si es
cierto en estos casos es que a medida que el orden del término es
mayor, el término va disminuyéndose, aproximándose a 0 cada vez más.
- Cuando
la razón es 1, en la suma aparece la leyenda Función
no definida.
Si
intentas aplicar la fórmula obtienes una división entre 0 que no se
puede realizar.
Piensa,
en este caso, cómo calcularías la suma.
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