Se llama sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas a un conjunto de dos o más ecuaciones lineales, en este caso con dos incógnitas, por ejemplo:

Su representación gráfica será, por tanto un conjunto de rectas, una por cada ecuación.

1.- Escribe distintas ecuaciones lineales que quieras y observa las posiciones de las rectas.

2) Analiza qué posiciones relativas distintas puede haber con tres rectas. Busca ejemplos para todos los tipos y dibújalos en tu cuaderno de trabajo.

3) ¿Habrá ecuaciones lineal con dos incógnitas que no tengan por solución los puntos de una recta? ¿Cuáles?

2x + 3y = -2 -x + 2y = 5	x - 2y = -2 -x - y = 1
x + 2y = 0 x - 3y = -2	3x + 0y = -7 0x - 3y = -7

5.- Comprueba los resultados que has obtenido con la escena.

6.- Representa las ecuaciones intermedias que obtienes en cada método y observa su significado geométrico.

7.- ¿Habrá sistemas con más de una solución? ¿Habrá sistemas sin solución? Busca ejemplos y anótalos en tu cuaderno de trabajo.

Se dice que un sistema de ecuaciones es compatible si existe algún valor que satisface todas las ecuaciones simultáneamente. Si existe una única solución se dice que es un sistema compatible determinado y si hay más de una se dice que es compatible indeterminado. Si no hay ninguna solución común se dice que es un sistema incompatible.

8.- Busca dos o más ejemplos ejemplos de los tres tipos y anótalos en el cuaderno de trabajo:

• Compatible determinado

• Compatible indeterminado

• Incompatible

9.- Indica cómo son las rectas en cada caso. ¿Qué caracteriza a las ecuaciones en cada caso?