EL PUNTO DE NO RETORNO

Un problema de pendientes


El enunciado.

Imagina que pilotas una avioneta, que es capaz de viajar a una velocidad constante de 300 Km/h en aire sin viento. Tiene combustible suficiente para cuatro horas.

Despegas del aeropuerto y, en el viaje de ida, eres ayudado por un viento de 50 Km/h que aumenta tu velocidad de crucero con respecto a tierra a 350 Km/h.

De repente, te das cuenta de que en el viaje de vuelta estarás volando en contra del viento y en consecuencia tu velocidad se reducirá a 250 Km/h.


Comprensión del enunciado: La ida.

En la siguiente gráfica pinchando en el botón rojo podrás situar al avión a una distancia y a un tiempo dado desde el aeropuerto:


Comprensión del enunciado: La vuelta.

En este caso el punto que podemos mover pinchando con el ratón, es el de regreso. El vuelo dura 4 horas:


La solución.

Representando los viajes de ida y vuelta por sus correspondientes rectas podemos localizar los puntos de no retorno para distintas velocidades en los viajes de ida y vuelta.


La generalización.

Está claro, que al modificar la velocidad del viento obtenemos distintos puntos de "no retorno" que originan un conocido dibujo:

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Autor: Carlos Martínez Sánchez.