POLINOMIOS Y POLÍGONOS II
V. Identidades notables
En la siguiente escena se representan, a través de áreas divididas en fragmentos, las tres identidades notables que más se utilizan en el cálculo de polinomios, y una cuarta.
5.1) Observa cada una de las tres primeras identidades, y explica en tu cuaderno, con todo detalle, cómo se obtiene cada una, a partir de la suma o la resta de fragmentos de áreas de los polígonos.
5.2) A partir de la división del cuarto polígono, deduce y escribe en tu cuaderno la fórmula de la cuarta identidad.
5.3) Escribe en tu cuaderno el desarrollo de las siguientes identidades:
a) (x - 1)^2 b) (3x^2 + 2x)^2 c) (3x - 2y) (3x + 2y) d) (x + 4)^2 e) (2a^2 + 3b^3)^2
VI. Expresiones algebraicas asociadas a polígonos
De parecida manera a como hiciste en la actividad III anterior, trata de encontrar la expresión algebraica asociada a cada uno de los polígonos que van apareciendo, según vayas pinchando en el botón Pantalla nš. La fórmula debe de escribirse en función de las variables a y b. Los segmentos asociados a estas variables puedes trasladarlos por la pantalla, para hacerlos coincidir con los lados de los polígonos. Pulsando en el botón vertical/horizontal, los segmentos cambiarán entre estas dos posiciones, para que te sea más fácil compararlos.
Apunta todas las fórmulas en tu cuaderno, al lado del número de la figura correspondiente.
VII. Polígonos asociados a expresiones algebraicas
Se trata ahora, al contrario de lo que hiciste en la actividad anterior, de que dibujes sobre la escena, moviendo los puntos naranjas, el polígono asociado a las expresiones algebraicas que se dan a continuación. Cuando estés seguro de tenerlo bien, dibújalo en tu cuaderno, al lado de la fórmula correspondiente.
a) a^2 - b^2 b) a^2 + 2 b^2 c) a^2 + b^2 + ab d) 2a^2 - ab e) a^2/2
f) 2a^2 + b^2 + ab/2 g) a^2 - 3b^2
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