El Teorema de Pitágoras (Siglo VI a. de C.):
Proposiciones 47 y 48 del Libro I de los Elementos de Euclides
Geometría
 

El Teorema de Pitágoras

El teorema de matemáticas más popular, es sin duda el de Pitágoras que afirma que cuando un triángulo es rectángulo, el cuadrado del lado mayor es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados; su recíproco también es cierto, así pues designando las medidas de los lados de un triángulo por a, b, y c podemos afirmar que

c2=a2+b2 <=> El ángulo C es recto

La figura es una fotografía de la demostración, del sentido <=(Teorema de Pitágoras), que aparece en los Elementos de Euclides, una demostración que sigue sorprendiendo por su belleza 24 siglos más tarde. 

Un clic en el 1 botón nos permite comprobar la veracidad del teorema y de su recíproco. El segundo botón contiene una demostración basada en la descrita en la proposición 47 del Libro I de los Elementos de Euclides. Con la misma idea se demuestra también el recíproco (=>) del teorema. Euclides, que no disponía de las herramientas interactivas, decidió cambiar de tercio para demostrar el recíproco en la proposición 48.

Prop I.47 de la edición de 1566 de los Elementos


 

 

     
   Consolación Ruiz Gil
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2003
 
 

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