ORTOCENTRO Y CIRCUNCENTRO EN R3
Bloque: Geometría
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ORTOCENTRO Y CIRCUNCENTRO EN R3 |
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Bloque: Geometría |
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EL ORTOCENTRO Y EL CIRCUNCENTRO EN R3 |
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Las fórmulas anteriores, que eran para triángulos en el plano, se pueden aplicar también a triángulos en el espacio siempre que podamos calcular n, que no sólo tendrá que ser perpendicular a BC, también tendrá que ser un vector del plano determinado por los puntos A, B, C. He aquí uno que lo cumple: n = (BC·CA)·AB – (AB·BC)·CA Por como está construido el vector n, es claro que es un vector del plano determinado por A, B, C. Se deja al lector de estas notas la comprobación de que es perpendicular a BC, o sea, n·BC=0. Esta forma de obtener n vale también para R2, y para R4, R5... si somos capaces de imaginar triángulos en dimensiones superiores a 3. La escena que
sigue nos calcula el ortocentro y el circuncentro de un triángulo
en el espacio a partir de las coordenadas de sus vértices.
En el ejemplo de la escena los tres puntos son del plano de ecuación
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Salvador Calvo-Fernández Pérez |
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Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2006 |
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