Lugares geométricos

4. La elipse:

        a) La elipse como lugar geométrico

        b) Elementos de la elipse

        c) Estudio de la excentricidad

        a) Elipse como lugar geométrico:

Sean dos puntos F y F´  y un nº positivo 2a, la elipse de focos F, F´ y eje mayor 2a es el lugar geométrico de los puntos P (x,y) cuya suma de distancias a los puntos F y F´ es 2a.

Condición:

 

 

 

• Observa que la suma de distancias entre el punto P y los focos F y F´ (en este ejemplo (-4,0) y (4,0)) siempre es constante e igual a 2a (en este ejemplo 10)

        b) Elementos de la elipse:

        c) Estudio de la excentricidad:

El achatamiento de la elipse se mide por medio de un número que varía desde 0 hasta 1 y se llama excentricidad.

Su valor es:

siendo c la mitad de la distancia focal y a la mitad del eje mayor.

• Cuando e=0 la elipse se convierte en una circunferencia

• Cuando e=1 la elipse se convierte en un segmento (elipse degenerada)

• Cuando 0<e<1 la elipse es más achatada cuanto más cerca esta el valor de 1.

 

Alfredo Castillo Miguel Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Curso 2002-03

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